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du sntcllitc fixCe. Aucunc controinlc i1(n CIC prise cii compte.
h pnrticulicr. In poussie du motcur est suppsic librcment
oricntehlc.
Les nianiwuvres nnt 616 modilis6cs par des impulsions.
Dam ces criiiditions. lo mnsse d'ergols inc coiisoininCe par
IJn transfcrt s'cxprimc simplemcnt par:
avec:
my : masse finale du sntcllitc: c'est la
masse h I'issuc du transfer:. innssc tlu
motcur comprise.
AV: sommc des varintiniis (le vitesse du
satellite impriinies par Ics divcrscs
impulsions du transfcrt.
V, : vitesse dijection du mntcur.
0 Minimiser la quailtiti d'ergok consomink est donc
iquivalcnt b minimiser la snmme des vorintinns (le vitcsse
AV. Cc dernicr crith prCsentc I'iiitirtt d'ttrc intlipendnnt
des perfnrniaiices du meitcur (V,) et de la inasse du satellite.
C'est donc lui qui a effectivement 616 cmployi.
c
'
Dans cettc Ciiitle. chaque trnnsrcrt est suppcisi rhlisi uu
moyen de 2 iiiipirlsinns. ce qui cst le noinhrc iiiiiiiiiial rcquis
pnur un transfert quclconquc (entre tics cirhitcs non
sicontes).
5.1 hlisc B poste du svtcllite R&xtationna/rt
On suppisc qeic IC satellite giostatioiiiiaire ser.1 mis i poste
par la prncidure stantlard suivante:
- un lanceur AKlhNIi iiijecte le satclliic sur uiie rirliitc W O
(Gcosialinnary Transfer Orhit) dnni les paraii;i.trcs cirhitaux
sont apprcrxiiiiativeinciit Ics suivants:
Ikmi grand axe:
24 372 km
Exccntriciti: 0.73
Incliiiaisnii: U,"
hrgciinent du p6rigie: I UO"
Ascension tlroitc du nocud ascontlant: non rice
(cllc est fcinction de I'instaiit de lanccrnciit)
- IC sntellite est placf sur I'orhite finale au inriyeii d'uiic
impulsinn unitpc clfectuic b I'apigie (le I'cirtiite (ilU. I1
s'agil de son scul pnint d'intersection over I'orhite
ghtatinnnnirc. hvcc Ics valeurs fournics ci-clcssus. le cnOt
du transfcrt est:
AV = IS09 inls
Pour uiic viicsse d'i,jcction usuellc Vc= 3000 ink. IC
thsfcrt niccssitc donc uiic quantiti d'crgcils igalc b:
65% dc la masse Finalc.
5.2 hllrc h pmtc cler autrer rrtelllter
En cc qui coiiccriie In premikrc Ctapc de lo mise b pc~le.
quatrc rolutionn ont iti cnvinogies:
I
a) lcs sntellilcs 8onI injectis initialcmcnt sur une orbitc CTO
(SCS curnciiristiques non1 celler indiquCcn nu pnrngraphc
prCcidcnt).
b) ils son1 injcctis sur unc orbilc didiic h leur misc h pste;
il s'agit d'une orhitc de paromtires orbitaux identiques a
ceux dune GTO, B I'exccption de I'inclinaisnn, Cgalc b
I'incliiiaison de I'orhite finale,
c) ils son1 injeclis sur uric orhite dedi& i leur mise h poste;
les pwamttres dc I'orhitc sont ditcrrninis de faqon a CC:
qu'elle inccrsecte les 3 orhites finales; chaquc trnnsfert est
rialist au moyen d'une impulsion unique cffcctuie en I'un
de ces pnints.
d) ils sont iiijcctis sur unc orbile did;& i leur niisc h poste.
don1 les paremttrcs sont totalcmerit optimisis; plus
prCcisimcnt, oii oplimisc coiijointcmcnt la trajectoirc de
montic du lanceur et les impulsions perincitant de rtaliscr le
transfert.
Pour ICS deux prciiiitres solutions. nous awns
dtudit dciir prtridurcs (le mise i poste:
- chocun des 3 satellites est inject6 sipnrCrncnt par un
lnnccur propre.
Pour I'un des satellites, on ilitcrniinc nlws le transfcrt hi-
iinpulsionncl opliinni qui perincl dc passer de I'orhite
d'injection h I'orhite finalc. En rCalitC. I'orhite d'injcctinn
ii'est pas eiiiiSrenicnt tlCfinie: I'asccnsicin tlrciitc (IC son
nwud nscendant pcut prendre n'iinpnrtc qcrellc valcur sLlcin
I'iiistant de tir. La tlitcrinination du transfcrt optimal tloit
donc ttrc faite pnur toutes les valeurs de SIO coinprises cntre
3 et ?I[. On peut alms tracer la courhe d'ivtilutinn du coot du
traitsfcrt en foiiction de f20. OII eii dttluit la vdeiir nptimale
tlc Q qui coiiduit au transfert "optiinuin optiniciriim".
Pour Ics tleux nu1rc.r satellites. Ics courhcs se dicluiseni de I:I
pricitlcnie par un simple tlkalage en no. Ce tlCc:ilagc cst
Cgal h l'Cc:ir! aiigcilaire qui existe entre IC ntwud asccntlani
tlu lirciiiier satellite et celui du satellice cnnsitl6rC. fin
particulicr, IC transfert "optirnurii optiinciruin" a IC niSmc
coot pnur les 3 salcllites. Pour pcwvriir I'utiliser
clfcctivcnient. il suffit d'ajuskr pur chaquc satellite la
valeur de 1% par IC hiais de l'inst~nt
de Iaiiccincnt.
- Ics 3 sutcllitcs sont injecth siiiiiiltiinCnient nu riioycn
cl'un laiiccur uniqiic.
I1 ii'cxistc alms qi;'uiie sciilc iirliiic tl'iiijcctiiin pour ICS 3
satcilitcs. caractirisic par iiii rb tlriniii. 11' n'cst clone pas
possible cl'utiliscr IC transfcrt "optimum crptiincirurn" pour
chacun tl'cux. 1.3 coiisiiinmatitin tl'crgols est par ctiiisiqucnt
tiicijours suphiclire iiu Cgalc b ccllc tlu cas prCci.tlcnt. 011
tinificie par ccintre cl'iin cnOi de loiircmciit infiricur.
Pour toutc valcur de Q nn pcut diduirc tic In cciiirhc
ohlenue (lam IC cns pricidcnt IC coot du transfer1 riptimnl
pour chacun des 3 sniellitcs. Ccs 3 coots permettent de
cnlccilcr un coot ghhal piur len 3 tronrlcrts: nws ovcins
chniai le AV du trundcri unique qui ccmsntnincruit unc
rnosie Cgolc h lo masse totale d'ergols der 3 transferis. pur