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2 POSI'6"ION DU PROBLEME
2.1 Mouvcmcnt du lrnccur et dos satcllltcr
2.1.1 Mdiirolior, du mouwnenl ah Ictu.w
mu-q
Lea loio de commrnde choisics pur dftcrmincr
I'oricntotion du lanceur wnt l'assictta 0 ct I;aziniut v.
exprirnts d m un repbe inatiel. On suppone que le lanceur
vole sann dtraprge, I'mgle de roulir 0 est &nc fonction de
8 et r. PI est clair que Ir connaisrance da I'oricntation du
lmeur prmct la dCtcrminrtion complPte do In direction et
du module &E forces .frodynamiquc et propulsive. En ce qui
crmccme lo phase rtmosphCrique. IC vol s'effoclw A azimut
incrticl constant et i incidence quosi-nulle aprh IC
buculcmcnt du lmceur. Le mouvcmcnt du lnnccur dons
I'aunosphtrc est donc dCterminC par trois paramPtres:
ozimut incrtiel. vitesse de brrculement et dude du
hwhment. t
uc sysbme diffkrentiel p6ccdent put donc IIC mctue sous Ir
forme suivmte:
X(t) - f(X. U. A. I)
oh U est k vecwur de commmde et A lo vac(eur constant du
parunltres optimisrbles.
2.1.2 ModClisation du mowcmen~ des .t&cIIitcs
Le mouvement des srtcllites est cntibcment dCtcrminC par
la six purvnLtrcs orbitaux sriivants: IC dcmi-grimd ale nod
a. I'excentricitC e. I'inclinaison i. I'rrgumcnt du nocud
wendant n. I'ugumcnt du pCrigCe (0 et I'nnorhrlie 8 raie v.
Cu paunhrcs obciuent aux lois de Kepla.
2.2 Cbronologle
Lc vol du lmccur CM LmrillC d'une dric dYvtncmcntr
particulias comme le lorgage des Claner vidu ou de la
ad'fe. inooduisant des dimtinuitb dnr Ir muse et Icr
fma propulsive et rtrodynunique. De plus, Ir chrono-
Ioaia de ces 6whementa a t I priori inconnua. Pour traiter
ces discontinuit&. il eat nbccrsoirc de considCrer des
rcctionr de urjactoirar. ts pmsoge d'une section i I'ruue
est &tamin6 par le changement de 6ig11C d'un ccrtun
criQrc. diffhent suivmt les Lvtnemcnu.
2.3 Fonctlon coot
Etent donnC que leo cornctCristiques du lanceur. les
conditions initinles et les ClCments orbitaux finaux son1
connus. si I'on nfglige le temps de rtpnse du syrt&me de
contrble d'rltitude du lanceur. le probllrne consiste b
dCtermincr Ics lois d'rssiette et d'azirnut optimales
procurant IC coiit minimal tout en respectant lei
contraintcs.
23.1 FJpressicm du corir
Le cool b minimiser p ut Stre I'incrbment total de vitctses A
roumir pour [XrmCttrC ICs transfcnr:
oh AVi cst I'irnpulrion du ihmc setellitc.
On pcut nwsi choisir de minimiser I'impulsion maximale
dcs motcurs d'npogCe de chaque satellite:
V, = Mpx I AVi I
I
Dons cc TU. IC programme tend A fgrlcr Ics difffrentes
impulsions rlc trnnsfcrt.
La fonctiu:! pcut aussi concerner lcs mosses d'crgols
nkessnircs Four cffcctucr les trmsferts d'orbites. masse
dagols rccl:'isc pour In i'me mnnmuvre est:
05 mi CSI 11 mosw furale du ibme srtellitc.
lspi so-. impulsion spkifiquc. exprimkc en sccondes.
Lea caractiristiqua du moteur d'apagbe correspondant.
capable dc lotirnir -tie impulsion gricc A sn masse d.'crgols.
scront ccllcs tfc la gnmme de motcurr MACE (Isp de 310 I).
En outre. ufin de simplifier IC calcul de la masse sPchc du
motcur. on considtrero un coefficient de structure constant
de 109b (rnp;w)rt de In masse dchc sur In masse d'agolr).
Comme prfcCdcmmcnt, le coGt peut Ctre exprime pu:
1ntCrcoronr.nous maintenant le crlcul de I'impulsion de
witesse dnm IC cas de manoeuvres mono ou bi-impul-
sionnellc.q.