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RESUME
Puisque ks futun lanceun permetmnt I'cmprt d'une charge
utile de plus en plus lourde. il est possible d'imqincr des
lancemenlr de plusicurs petits satcllitea sur des orbites
diflfrentcs. Cgndrnt pour diminucr autnnt que possible IC
coilt des manocu~res de transfert de ces satellites, iI est
casentiel de dCtcnniner I'orbitc &injection optimalc qui ,
minimise par exemple la masse d'ergolr nCcessaire A ces.
transleru.
La mdthode utilise% pour rdsoudre ce probl&me
d'optimisation complexe est I'algoriil:i?e du grndient
pmjett ghCralisf. iI pennet de trbuver I'oibite d'injection
o;?timale et In trajcctoire uccnsionnc:!- mcqmdnntc qui
rpnimircnt le coJt lout en rcqxctant laa contrainter
imposCcs A la trajectoirc de month et aux trmsferts.
rkux excmgles d'application aeront expods.~ Ld premier est
I'optimiootion d'un lancemcnt double veri deux orbiter
dinclinaimnr difltrentes. le second conceme la mise A
poste d'une conatellation positionnCe aur dm orbiter de
mudr MC~M~S diffCrents.
Since future lounchen deliver more an8 more payload mass.
it is possible to imagine multiple Irunches of small
satellites into noticeable different orbits. Yet. so as to
dkcreese possible high cost of srtcllitc transfers. it ir
etsentiol to deiermine the optimal injection orhit that
niinimizn for instme he ergo1 mass ns. mary to these
transfers.
OPTIMISATION bE LANCEMENTS MULTIPLES
par L ZZOUI et B. CHICSTOPHE
Office Notikal B'Etudks et de Recherches ACrospalinles.
BP 72. W22 Chiitillon Ceder. FRANCE
The method used to solve this complex optimization
i
problem is the generalized gradient algorithm. It dlows to
find the opiimal injection orbit that sotirfies the
miKelluKous constaintl rpplied to the laurrchcr and its ~ 3 -
Jeclory. rrd thr minimizer the cost function. At the same
time control laws and parameters of iacent phase and
Uuufers ue optimized.
This method rpplication will be shown on two exomplea.
tl!e first concerning a dual launch on two differently
iik:ined orNu: the ulhcr one conc~s I constallation of
d&emt wending node positions.
1 INTRODUCTION
21-1
Riisque let futurs lanceurs - comme Ariane V,- auront In
pcisiibilit4 dcmporter de plus en plus de chiu$e utilc. on
peut imaginer des Inncements multiples de petits satellites
sur des orbiter diflfrentes. En particulicr, IC lanccmcnt
sirnultnnd de plusicurs satellites d'unc constcllation de
radiolocalisation. ou de deux satellites aux missions
diflfrentcu sur leurs orbites rcspectives; pcut constituer une
solution intdressantc malgr6 IC coGt prpbablcment important
der manoeuvres de transferts aprEs I'injcction.
En consfquen-e. il est essentiel de dftcrmincr I'orbite
&injection qui minimise lei masses d'crgols ou les
incrbments de vitesses nbcessaires nux irnnsferts des
s.mllites sur lcurs orbiter.
La mfthode ulilisfe pour rfsoudrc ce probltmc complcxe
d'optimisation fonctionnellc et paramftriqac est
I'a!:orithme du gradient projett gtnfrnlisf [ 1 J. Cette
mfthudc. dfveloypde A I'ONERA. permct de favnriscr la
sntisfnction des contraintcs lots der ittrations, et donc de
trouver une trajectoire optimale les rcspcctnnt mCinc si la
trajectoire initinle en h i t loin. Ccs contraintcs pcuvcnt
3trc courantcs (flux thermiquc mrximal). intermfdinircs
(retomb& dun &age) ou finales (paramPtres orbitnux).
dfgelitf ausi bicn que d'infgalitf. En out:e. unc fonction
coOt est minimisfe cornme la masse d'crgols ou les
incrfmcnts de vitcsses nfccssnirer nux manocuvres dc
traderts des ratellitcs. Lcs lois de contr6le du lnnccur ninsi
que des parunPtra p t ~ sur t le trajectoirc dc montfc et sur
les manoeuvres des srtelliks son1 optimisCs. Ces
manoeuvres peuvent atre mono ou bi-impulsicnnclles et
elles induiscnt lcurr proprcs contrainter.
La DrmiPrc partie conccrne lo reprCscntntion utilisCc pour
cc probkme physique: modflisation du mouvcment du
lanceur et des srtellitcs. lois de contrfle ct pararnktrci
optimisbs. coot A minimiser et contrainks A setisfnire. La
deuxiPmc pnrtie i!lustre Ics potentialitfs de I'outil
doptimisation: lanccment double vcn~ des orbiter de mZmc
altitude mnis d'inclinaisons dillCrentcs; mise ?I poste dune
constellation doni les orbiter ont des noeuds ascendants
diflfrcnts. Drru cltaque cas, I'intCr2t de I'optimisalion de
I'orbite d'injection acra dCmontrf.