Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

A este nivel, el superpotencial del MSSM considera el grupo de simetrías
1.2. MSSM
Poincaré × SU(3)color × SU(2)L × U(1)y × SuSy. (1.2)
Además, hay que definir los supercampos y los números cuánticos asociados a estos
(Cuadro 1.1), de tal manera de poder escribir el superpotencial manteniendo el grupo
de simetrías; pero también existe un cierto número de simetrías discretas, las cuales hay
que considerar - como conservación del número leptónico y bariónico - de manera tal,
que el modelo las contenga. Para estos efectos aparece un número cuántico multiplicativo
llamado paridad R, que se define como:
Rp = (−1) 3(B−L)+2S , (1.3)
donde B, L y S son el número bariónico, leptónico y el spin, de una partícula, respecti-
vamente. La paridad R distingue partículas SM de las nuevas partículas SuSy (Cuadro
1.1).
El superpotencial del MSSM está escrito de manera la que paridad R esté conservada,
obteniéndose
WMSSM = εab
hLi ˆ H a d ˆ L b iÊi + hDi ˆ H a d ˆ Q b i ˆ Di − hUi ˆ H a u ˆ Q b iÛi − µ ˆ H a d ˆ H b
u , (1.4)
donde los términos ( ˆ Φ), hacen referencia a los supercampos (Cuadro 1.1). Los acoplamien-
tos hΦ son los acoplamientos de Yukawa con los supercampos de Higgs ( ˆ Hu,d), los cuales
estarán presentes en el mecanismo de Higgs, dando masa al resto de las partículas. El
término µ es conocido como la masa del higgsino.
A partir del superpotencial del MSSM se obtiene el lagrangeano del modelo, que es
invariante bajo transformaciones supersimétricas [2]. Sin embargo, la naturaleza no es
supersimétrica a nuestra escala de energía, por lo tanto, la invariancia ante SuSy no debe
estar presente en el modelo final. Uno de los requisitos para que una transformación
SuSy sea válida, es que la masa de una partícula y la de su compañera SuSy deben ser la
misma. Motivado por esto y manteniendo ciertas propiedades del modelo, al lagrangeano
invariante ante SuSy se agrega un lagrangeano o potencial soft (Lsoft), que rompe la
invariancia ante SuSy.
LMSSM = LSuSy + Lsoft
(1.5)
Este lagrangeano soft tiene el mismo grupo de simetrías que el lagrangeano SuSy, pero sin
SuSy [2]. Se identifican en él términos de masa para los compañeros SuSy de los fermiones
del SM, es decir, términos de masa para los squarks y sleptones; también existen términos
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