Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

3.8. DECAIMIENTO A TRES CUERPOS DEL GLUINO EN AMSB -
SPLIT SUSY.
el gluino decae en un quark, antiquark y un fermión neutral (figura 3.23), que puede ser
neutralino (Rp) o neutrino (Rp / ). La segunda, el gluino decae en un gluón y en fermión
neutral, este proceso sólo se puede efectuar a nivel de un loop tipo quark-squark.
Debido a que las tres familias de quarks se diferencian en la masa y no en los
acoplamientos, entonces resulta razonable estudiar el decaimiento del gluino a quark up ,
antiquark up y al neutralino más liviano, ya que estas 3 partículas maximizan el espacio
de fase.
Además, el gluino sólo se acopla a partículas con color, descartando por completo
cualquier clase de mediación por un campo vectorial, siendo los squark up los únicos
capaces de mediar en el decaimiento del gluino a tres cuerpos.
es [3]:
El Lagrangeano que envuelve las interacciones entre gluinos, quarks up y squark up
L˜guũ = − √ 2g3T a ωφ
ū ω PR˜g a ũ φ
L − ūωPL˜g a ũ φ
R + h.c.
(3.39)
donde g3 es el acoplamiento de gauge asociado a la simetría de color, T a son los
generadores del grupo SU(3) (Apéndice B), ω y φ corresponden a indices de color o
de representación yendo de 1 a 3, a está asociado al generador del grupo el cual va de 1 a 8.
Ahora el Lagrangeano que considera el neutralino más liviano, quarks y squarks up
es el siguiente [4]:
L χ 0 uũ = √ 2δθφ
ū θ PRχ 0 1 ũφ
L
g1
6 N11 − g2
2 N12
+ ū θ PLχ 0 1ũφ
2g1
R 3 N ∗
12 + h.c.
(3.40)
En esta ocasión, g1, g2 corresponden a los acoplamientos de gauge asociados a las simetrías
U(1) y SU(2) respectivamente. φ y θ son índices de color.
Si asumimos que, la producción de los distintos tipos de gluinos es equiprobable,
debido a que la simetrías de color no está rota y por lo tanto no existe un estado de
color o generador preferido, entonces el ancho de decaimiento de esta sopa de gluinos se
expresa por:
Γ(˜g → q¯qχ 0 ) = 1
72
8
3
a=1 ω,θ=1
Γ(˜g a → q ω ¯q θ χ 0 ) (3.41)
donde el factor 1
72 proviene de promediar sobre los estados iniciales del gluino, es decir
8 × 3 × 3 = 72
donde 8 es por el índice de generador y los dos números 3 son por los indices de color.
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