Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

Apéndice C
Bosones de Gauge y gauginos
de SU(2)
Los generadores del grupo SU(2) son las matrices de Pauli, las cuales son:
τ 1
0 1
=
1 0
τ 2
0
=
i
−i
0
τ 3
1
=
0
0
,
−1
(C.1)
y las matrices asociadas son:
τ + = 1 1 2 √ τ + iτ
2
= √ τ
0 1
2
0 0
− = 1 1 2 √ τ − iτ
2
= √
0 0
2
1 0
Usando esta notación, se reducen los términos de la forma
, (C.2)
. (C.3)
V a τ a = V + τ + + V − τ − + V 3 τ 3 , (C.4)
V + τ + + V − τ − = √ 2
0 V +
V − 0
donde acá los términos V siguen una convención inversa,
V ± = 1 1 2 √ V ∓ iV
2
.
, (C.5)
De esta forma, se pueden escribir los bosones de Gauge de SU(2) cargados al igual que
los gauginos.
El lagrangeano de interacción entre gauginos y bosones de gauge de SU(2) es
L = igǫabcλ a σµ ¯ λ b V c µ . (C.6)
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