Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

CAPÍTULO 2. DECAIMIENTO A 3 CUERPOS
y además
B1 = AN AO B2 = BNAO (2.52)
B3 = AN BO B4 = BNBO (2.53)
AO = (OkLOj ∗ L + OkROj ∗ R ) AN = (NkLNj ∗ L + NkRNj ∗ R ) (2.54)
BO = (OkLOj ∗ R + OkROj ∗ L ) BN = (NkLNj ∗ R + NkRNj ∗ L ) (2.55)
También es necesario recordar que, por conservación de energía-momentum, q queda
definido por:
Cálculo del segundo proceso
Nuestro objetivo ahora es:
q 2 = (P − p1) µ (P − p1) µ = M 2 + m 2 1 − 2P µ p1µ
Vk
La amplitud genérica con un mediador vectorial es:
Vj
(2.56)
= MVkM† . (2.57)
Vj
MVj = ū(p3)[iOjLγ µ PL + iOjRγ µ
PR] v(p2)
−iηµν
q2 − m2
j + imjΓj
ū(p1)[iNjLγ ν PL + iNjRγ ν PR] u(P).
Entonces el producto de amplitudes es:
MVk M†
Vj =
(q 2 − m 2 k + imkΓk)(q 2 − m 2 j
Donde los términos Bl y Cl corresponden a:
24
1
1
− imjΓj) 2 ×
B1 = 8 p3 ν p1νp2 µ Pµ + p3 ν Pνp2 µ
p1µ
B2 = 4 p3 ν p1νp2 µ Pµ − p3 ν Pνp2 µ
p1µ
5
l=1
BlCl
(2.58)
(2.59)
(2.60)
(2.61)
B3 = −8p3 µ p2µm1M (2.62)
B4 = 8m3m2p1 µ Pµ (2.63)
B5 = 16m3m2m1M (2.64)