Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

CAPÍTULO 2. DECAIMIENTO A 3 CUERPOS
Además
AN = NkLNj ∗ L + NkRNj ∗ R AO = OkLOj ∗ L + OkROj ∗ R (2.83)
BN = NkRNj ∗ L + NkLNj ∗ R BO = OkROj ∗ L + OkLOj ∗ R (2.84)
Con esto queda definido este proceso, junto con los ladrillos básicos para cualquier
proceso. Salvo que exista decaimiento de partículas idénticas.
2.4.1. Partículas idénticas
Siguiendo con la convención de los momenta asignados, procesos de partículas idénti-
cas se pueden observar si se intercambian los momentum p1 y p3. Por lo tanto, es necesario
considerar las interferencias que producirán estos procesos. Además, como los procesos
de partículas idénticas que vamos a considerar son para fermiones, hay que considerar un
signo negativo dentro de la sumatoria de las distintas amplitudes.
En la notación de diagramas, la amplitud con momentum intercambiado I equivale a:
Sj
Vk
= ISj I †
Sj =
= IVk I †
Vk =
Esto se traduce a que la asignación de los momenta será:
P
p3
p2
p1
−→ I I † ←−
p3
p2
p1
Sj
Vk
P
(2.85)
(2.86)
(2.87)
No es difícil ver que las amplitudes módulo cuadrado e interferencias entre de partícu-
las idénticas son equivalentes a las amplitudes comunes y corrientes, es decir:
IVkI† Vk
ISj I †
Sj
ISj I †
Vk
↔ MVk M†
Vk
†
↔ MSjM Sj
†
↔ MSjM Vk
(2.88)
(2.89)
(2.90)
Claro que la equivalencia es válida si se intercambian los momentum p1 y p3. Cabe
resaltar que lo que nos interesa conocer, son los procesos de interferencia entre amplitudes
tipo M y amplitudes tipo I.
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