Decaimiento a tres cuerpos en Teor´ıas ... - Roberto Lineros

CAPÍTULO 2. DECAIMIENTO A 3 CUERPOS
Figura 2.4: Esquema de decaimiento a 3 cuerpos en término de una partícula virtual intermedia
Q. La figura a) corresponde al proceso en MRP y la figura b) corresponde en
MRQ.
De esta forma, hemos encontrado el valor máximo que puede tomar E1 bajo la
condición de satisfacer la conservación de la energía-momentum.
Otro aspecto interesante que se obtiene del estudio del espacio de fase, dentro del cual
puede ocurrir en decaimiento, es ver la dependencia del área del espacio de fase definida
como
A(M, m1, m2, m3) = dE1dE2. (2.30)
Al utilizar las cotas de E2 en función de E1, el área se reduce a:
A(M, m1, m2, m3) =
E max
1
m1
E max
2 (E1) − E min
2 (E1) dE1, (2.31)
donde las cotas para E2 son el resultado de la ecuación cuadrática. También la función
área es simétrica entre el intercambio de m1, m2 y m3. Primero estudiaremos el caso
donde las partículas finales no tienen masa. En este caso, los límites se reducen a:
E2 = { M
2
M
− E1,
2 } , E1 = {0, M
}, (2.32)
2
lo cual dentro del espacio de fase se traduce en un triángulo rectángulo isóceles de lado
M
2 , en el plano E1 − E2, por lo tanto el área del espacio de fase en el caso sin masa será
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A(M, 0, 0, 0) = M2
. (2.33)
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