estructura gravimétrica y magnética de la corteza del suroeste ...

Nieves Sánchez Jiménez
máximo de iteraciones o bien hasta alcanzar un criterio de convergencia, por ejemplo,
estableciendo que el error medio cuadrático entre dos aproximaciones sucesivas de h(x) sea
menor que un valor escogido arbitrariamente (Oldenburg, 1974). El algoritmo diverge si este
error entre dos iteraciones sucesivas comienza a aumentar.
Una vez obtenida una topografía h(x) para la interfase, es conveniente calcular la
anomalía producida por ésta para comprobar que se ajusta bien a la anomalía observada
utilizada como dato de entrada en el proceso iterativo.
Para que exista solución, no sólo el proceso iterativo para calcular h(x) debe ser
convergente, sino también la suma de transformadas de Fourier. En este sentido, según
Parker (1972) y Oldenburg (1974), si z0 es mayor que 0 dicha suma es siempre convergente
si se cumplen unas condiciones. Por un lado, la lámina de material cuya topografía se quiere
conocer debe desvanecerse a una cierta distancia (es decir, h(x)=0 a partir de cierta distancia)
y debe estar siempre por debajo del plano horizontal de observación. En principio, esto es
válido para casi cualquier supuesto geofísico. Si se cumplen estas condiciones, la serie es
uniformemente convergente para todo k siempre que H/z0 < 1, siendo H el máximo valor de
la topografía h(x). Es decir, que la amplitud de la topografía a calcular debe ser inferior a su
profundidad respecto al plano de observación. En cuanto a la velocidad de convergencia, ésta
es máxima cuando H/z0 es mínimo, lo que sucede cuando z0 es la mediana de los valores
máximos y mínimos de h(x). Esto no ocurre cuando el material cuya topografía se quiere
calcular alcanza el plano de observación, ya que entonces H/z0 es igual a 1, pero sí se cumple
en todos los demás casos.
6.3. SEPARACIÓN REGIONAL-RESIDUAL DE LOS MAPAS GRAVIMÉTRICO Y
MAGNÉTICO DEL SUROESTE DE LA PENÍNSULA IBÉRICA.
La metodología descrita anteriormente se ha aplicado a los mapas de Anomalías de
Bouguer y Anomalías Aeromagnéticas descritos en los dos capítulos anteriores, para separar
los efectos de las fuentes regional y residual que generan cada uno de ellos y estimar las
profundidades medias a las que se encuentran. De esta forma, podremos saber si las fuentes
causantes de las anomalías observadas son las mismas en los dos casos o si son causadas por
fuentes sin ninguna relación entre ellas.
Según Regan y Hinze (1976), en el caso de campos gravimétricos es necesario un
tamaño de mapa que sea, al menos, 6 veces superior a la profundidad de la fuente regional
que estamos buscando, para que el error en la determinación de esta profundidad sea menor
de un 10%. Recientemente Gómez Ortiz (2001) ha obtenido valores similares en un estudio
realizado en el centro de la Península Ibérica.
En nuestro caso, y para poder localizar las fuentes situadas entre los 33-34 km, que es
la profundidad establecida para el Moho en esta zona a partir de los datos sísmicos (capítulo
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