estructura gravimétrica y magnética de la corteza del suroeste ...

6. Separación de fuentes regionales y residuales
En la figura 6.4 se presentan el logaritmo neperiano del espectro de potencia radial
frente a la frecuencia de cada uno de los armónicos calculados, en los dos casos. En el caso
del mapa con expansión a una superficie cuadrada (fig. 6.4A) se ha partido de un mapa de 90
columnas por 90 filas y un espaciado de 5.000 m. Se extiende entre las coordenadas X UTM
487500-937500 e Y UTM 3977500-4427500 correspondientes al huso 29, con unas
dimensiones de 450 x 450 km. Se han obtenido 45 armónicos. El armónico de orden 1
representa la longitud de onda mayor (450 km), y el último, la menor longitud de onda que
podemos obtener, que es el doble del espaciado, es decir, 10 km.
En la figura 6.4A se pueden observar claramente tres tramos correspondientes a una
fuente regional, una fuente residual y un tramo de ruido blanco. Se ha ajustado cada uno de
ellos con una recta mediante mínimos cuadrados. El error típico del ajuste de la pendiente y,
por lo tanto, de estimación de la profundidad, viene definido por la expresión:
donde:
m es la pendiente de la recta
R es el coeficiente de determinación
n es el número de puntos de la recta
o lo que es lo mismo:
⎛
⎜ 1 − R
m
⎜ n
E =
⎝
4π
E = profundidad
Las características de los distintos tramos son:
2
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜ 1 − R
⋅
⎜
⎝
n
- Tramo 1, correspondiente a la fuente regional, con unas frecuencias menores de
0,016 km -1 y que por lo tanto, genera anomalías de longitudes de onda mayores de
62,5 km. Se han utilizado 7 puntos. La profundidad se encuentra en 34,53 ± 2,21 km.
-Tramo 2, correspondiente a la fuente residual, con unas frecuencias entre 0,016 y
0,045 km -1 dando lugar a anomalías con longitudes de onda entre 62,5 y 22 km. Se
han utilizado 13 puntos en el ajuste de la recta, y la profundidad de la fuente residual
es de 11,59 ± 0,50 km.
- El tercer tramo está constituido por las altas frecuencias que aparecen en el proceso
de tratamiento de los datos, errores de observación, etc. y está considerado como
ruido. Corresponde a las frecuencias mayores de 0,045 km -1 y está formado por 25
puntos.
2
⎞
⎟
⎟
⎠
111