Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
PROBLEMAS:
1).- La vida de un componente esta exponencialmente distribuida, con una
razón de falla de 0.002 fallas por 10000 Hrs. de operación. ¿ Cuál es la
confiabilidad para 1000 Hrs. de operación ?.
De la ecuación 1.15:
R(t) = exp(-λt)
R(t) = exp(-(0.002/10000)1000)
R(t) = 99.98%
2).- El MTBF de una computadora es 3100 Hrs. ¿ Cuál es la probabilidad de
falla si el sistema es usado por 3100 Hrs.?.
Sustituyendo la ecuación 1.10 en 1.15:
R(t) = exp(- t/MTBF)
R(t) = exp(- 3100/3100)= 36.79%
De la ecuación 1.2:
F(t) = 1 - R(t)
F(t) = 1 - 0.3679
F(t) = 63.21%
3).- En una prueba de confiabilidad, 2000 sistemas fueron probados durante
500 Hrs. cada uno, con un total de ocho fallas durante la prueba. ¿ Cuál es la
confiabilidad de un sistema para un uso de 1000 Hrs. ?.
MTBF = (2000)500/8 = 125,000
R(t) = exp(- t/MTBF) = exp(- 1000/125000) = 99.2%
4).- Un componente tiene una razón de falla constante de 0.0005 fallas por
hora. ¿ Cuál es la confiabilidad para 1000 Hrs. de operación ?. Y ¿ Cuál es el
MTBF para éste componente ?.
R(t) = exp(-λt) = exp(- 0.0005(1000))
R(t) = 0.60653 = 60.65%
MTBF = 1/λ = 1/0.0005
MTBF = 2000 Hrs.
5).- Considere que una gran instalación tiene un MTBF de 5000 Hrs. Con
éste sistema ¿ Cuál es el número máximo de horas que la instalación puede
usarse con una confiabilidad del 99% ?.
R(t) = exp(-t/MTBF)
t = - MTBF ln R(t)
t = - (5000)(ln(0.99))
t = 50.25 Hrs.
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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