Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
La curva que relaciona la salida con la entrada es determinada evaluando los
tres puntos de la curva (los tres puntos determinan ai, bi y ci de la Ec. 1.114):
- Un punto es calculado usando el valor nominal de x1, que es, φ1=1.
- Los otros dos puntos son determinados utilizando los valores de entrada:
φ1=1+τ1 y φ1=1-τ1
donde τ1 < λ1/2 típicamente τ1 = λ1/3
Estos tres valores de y(φ1) así calculados son: y(1), y(1 + τ1) = y(1) + β1
y(1 - τ1) = y(1) - α1 .
Los incrementos ∆y=y(φ1) - y(1) → son usados como las variables
dependientes.
y
La curva ∆y es ahora aproximada con una parábola, con ele eje vertical en el
plano (φ1,∆y):
donde:
∆y = - C1 + C2((φ1 -1 )/τ1 - C3)² (1.115)
C1 = ( α1 - β1)² / 8(α1 - β1)
C2 = ( α1 + β1)/2
C3 = ( α1 - β1)/2( α1 + β1)
El resultado es mostrado en el segundo cuadrante.
Integrando la función de la densidad entre los límites: ∆ymin =ymin - y(1) y
∆ymax = ymax - y(1), obtenemos la probabilidad de éxito del circuito:
∆ymax
P(ymin < y < ymax) = ∫ f(∆y)d(∆y) (1.116)
∆ymin
La ecuación anterior puede calcularse por medio de integración numérica
utilizando una computadora.
Para preparar el método de convolución usando mas de una variable de
entrada, introduciremos una aproximación discreta para la probabilidad de la
función de densidad de probabilidad sobre cualquiera de los intervalos ∆.
∆y será considerada como una variable aleatoria discreta con valores
múltiplos de un incremento ∆, ∆ se selecciona de forma que f(∆y) no cambie
rápidamente.
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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