Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
Los valores discretos de ∆y son llamados k∆, donde k es un entero de rango
-∞ a +∞ . Con cada valor de k∆ es asociada una probabilidad discreta Pk(∆y)
de los valores continuos de ∆y, que caen en el rango de (2k - 1)∆/2 a
(2k + 1)∆/2:
(2k + 1)∆/2
Pk(∆y) = ∫ f(∆y)d(∆y) (1.117)
(2k - 1)∆/2
Los valores de las probabilidades discretas son mostradas en la fig. 1.25. La
probabilidad de "y" dentro de sus límites especificados, puede aproximarse
sumando las probabilidades discretas dentro de estos rangos. Por ejemplo para
la fig. 1.25 la sumatoria es:
2
P(ymin < y < ymax) ≈ ∑ Pk (1.118)
k=-1
La exactitud deseada puede obtenerse reduciendo los incrementos ∆.
1.17.3. EL METODO DE MAPEO DIRECTO.
Es un método directo para calcular la probabilidad de éxito de un circuito
cuando dos o mas variables de salida son involucradas. Para ilustrar el método
consideraremos el caso lineal, de variables de entrada estadísticamente
independientes y un sistema con dos variables de salida (m=2).
Las salidas y1 y y2 son funciones lineales de las entradas estadísticamente
independientes x1,x2,......xn.
Para simplificar la presentación, cada variable de entrada tomará tres valores
discretos, su valor nominal y sus límites de tolerancia, y le asignaremos a cada
valor una cierta tolerancia.
Por medio de la fig.1.26 ilustraremos el método variando la variable de
entrada normalizada φ1:
- Los puntos (y10 , y20) en el plano (y1, y2) corresponden a las salidas cuando
todas las variables de entrada tienen su valor nominal.
- Incrementando φ1 a su límite superior y manteniendo todas las otras
entradas constantes, obtenemos el punto No. 2.
- El punto número 3 refleja el resultado de decrementar φ1 a su límite inferior.
- La probabilidad de alcanzar el punto 1 es la probabilidad de que todas las
variables de entrada inicien en su valor nominal.
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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