Unidad I (Documento en revisiÃ³n v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

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Unidad I (Documento en revisión v-1.0) ∞ y(x1,x2,............xn)= ∑ 1/k! [(x1 - x1,0) ∂/∂ x1 + (x2 - x2,0) ∂/∂ x2 + ............. k=0 + (xn - xn,0) ∂/∂ xn]k y(x1,x2,............,xn) (1.107) y → es cualquier variable de salida. ∂ → indica la diferenciación parcial. Todas las derivadas son evaluadas en el punto: (x1,............xn) = (x1,0,............,xn,0) Considerando: µi= E(xi) = xi0 y (∆xi) n = (xi - µi)n y conservando sólo términos de primero y segundo orden: y(x1,x2,............xn) = y(µ1,µ2,.......,µn) + [( ∂y/∂ x1)∆x1 + ( ∂y/∂ x2)∆x2 + ........... + ( ∂y/∂ xn)∆xn] +1/2 [( ∂ 2 y/∂ x 2 1)(∆x1) 2 + ( ∂ 2 y/∂ x 2 2)(∆x2) 2 + ........... + ( ∂ 2 y/∂ x 2 n)(∆xn) 2 ] + [(∂ 2 y/(∂x1∂x2))∆x1∆x2 + (∂ 2 y/(∂x1∂x3))∆x1∆x3+ ........... + (∂ 2 y/(∂xi∂xj)) ∆xi∆xj + ..........+ (∂ 2 y/(∂xn-1∂xn))∆xn-1∆xn] (1.108) i
Unidad I (Documento en revisión v-1.0) n n n var(y) = σ2y = ∑ b2iσ2i + 2 ∑ ∑cov(xi,xj) (1.111) i=1 i=1 j=1 i
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