Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
∞
y(x1,x2,............xn)= ∑ 1/k! [(x1 - x1,0) ∂/∂ x1 + (x2 - x2,0) ∂/∂ x2 + .............
k=0
+ (xn - xn,0) ∂/∂ xn]k y(x1,x2,............,xn) (1.107)
y → es cualquier variable de salida.
∂ → indica la diferenciación parcial.
Todas las derivadas son evaluadas en el punto:
(x1,............xn) = (x1,0,............,xn,0)
Considerando: µi= E(xi) = xi0 y (∆xi) n = (xi - µi)n
y conservando sólo términos de primero y segundo orden:
y(x1,x2,............xn)
= y(µ1,µ2,.......,µn)
+ [( ∂y/∂ x1)∆x1 + ( ∂y/∂ x2)∆x2 + ........... + ( ∂y/∂ xn)∆xn]
+1/2 [( ∂ 2 y/∂ x 2 1)(∆x1) 2 + ( ∂ 2 y/∂ x 2 2)(∆x2) 2 + ........... + ( ∂ 2 y/∂ x 2 n)(∆xn) 2 ]
+ [(∂ 2 y/(∂x1∂x2))∆x1∆x2 + (∂ 2 y/(∂x1∂x3))∆x1∆x3+ ...........
+ (∂ 2 y/(∂xi∂xj)) ∆xi∆xj + ..........+ (∂ 2 y/(∂xn-1∂xn))∆xn-1∆xn] (1.108)
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