Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
1.16. MODELO MATEMATICO DE LA CONFIABILIADAD DE
CORRIMIENTO Rd(t).
La confiabilidad de un sistema depende de las fallas catastróficas y de las
fallas por corrimiento.
El evento de un sistema con éxito, significa que no falle el sistema, la
definición de confiabiliadad representa la unión del evento de no falla
catastrófica (nfc) y no falla por corrimiento (ndf).
R(t) = P[ncf y ndf en el intervalo de tiempo (0,t)] (1.97)
Aplicando la regla del producto para probabilidad condicional, podemos
escribir que:
R(t) = P[ndf en (0,t) | ncf en (o,t)] P[ncf en (0,t)] (1.98)
c
R(t) = Rd(t)Rc(t) (1.99)
La confiabilidad aqui es definida como el producto de una confiabilidad por
corrimiento condicional Rd(t) y una confiabiliadad catastrófica Rc(t).
Consideramos que las fallas catastróficas y las fallas por corrimiento son
independientes unas de otras. Entonces la confiabilidad por corrimiento
condicional se convierte en una probabilidad incondicional:
R(t) = Rd(t)Rc(t) (1.100)
Entonces la confiabilidad ahora puede escribirse como:
R(t)=P[ncf en (0,t) | ndf en (o,t)] P[ndf en (0,t)] (1.101)
Considerando n las variables de entrada de un sistema, dependientes del
tiempo x = [x1(t),x2(t),............xn(t)] y m las salidas y = [y1(t),y2(t),......,ym(t)].
Además, si consideramos que el sistema es ensamblado con componentes
similares y observamos algunos de sus componentes en el tiempo t. Los valores
de la n variables de entrada pueden considerarse variables aleatorias. La
función de la unión de densidad de probabilidad de todas las entradas es:
f(x,t) = f[x1(t),x2(t),............xn(t)]. En el caso donde todas las entradas variables
son independientes f(x,t) es simplemente el producto de las funciones de
densidad individuales:
f(x,t)=f1(x1,t)f2(x2,t)...........fn(xn,t) (1.102)
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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