Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
Haciendo los pasos anteriores para el ejemplo:
1). En t=0 todos los sistemas están en So y tienen tres distintos caminos
W0→3 , W0→1→3 y W0→2→3 por el cual el sistema puede llegar a S3.
a).- W0→3, El sistema puede permanecer el tiempo τ0,3 en So después del
cual en el intervalo de tiempo τ0,3 a (τ0,3 + dt) hace la transición a S3.
Después de la transición el sistema estará en S3 hasta t.
b).- W0→1→3, El sistema puede permanecer τ0,1 en So, después hace la
transición a S1, permaneciendo τ0,3 en S1. Un tiempo después hará la
transición a S3, permaneciendo ahí hasta t.
c).- W0→2→3, El sistema puede permanecer τ0,2 en So, después hace la
transición a S2, permaneciendo τ2,3 en S3. Un tiempo después hará la
transición a S3, permaneciendo ahí hasta t.
2). La probabilidad de que el sistema siga W0→3 , W0→1→3 y W0→2→3,
será: P0→3(t) , P0→1→3(t) y P0→2→3(t). Primero determinamos P0→3(t) la cual
es la probabilidad de que un evento compuesto ocurra y consiste de tres
eventos:
_ El primer evento, es que el sistema permanezca en So hasta el tiempo τ0;
el evento toma un espacio en la probabilidad Ro(τ0):
τ0 7
Ro(τ0) = exp - [ ∫ ∑ Zo,i(ξo)dξo] (1.86)
0 i=1
_ El segundo evento, es que el sistema hizo una transición desde S0 a S3 en
el intervalo de tiempo desde τ0 a (τ0 + dτ0) el evento toma un espacio en la
probabilidad:
R2(τ0) = Z0,3 (τ0) dτ0 (1.87)
_ El tercer evento, es que el sistema permanezca en S3 desde τ0 hasta t.
Como una consecuencia de la suposición 3. El tercer evento toma un espacio en
la probabilidad R3(t - τ0). Recordando que el único estado que podemos
alcanzar de S3 es S7:
t - τ0
R3(t - τ0) = exp [- ∫ Z3,7(ξ3)dξ3] (1.88)
0
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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