Unidad I (Documento en revisión v-1.0) I. CONFIABILIDAD. 1.1 ...

Unidad I
(Documento en revisión v-1.0)
Expandiendo el lado derecho de la ecuación 1.33 tenemos:
Rp = [P1(x1) + P2(x2)+....+ Pn(xn)] - [P12(x1x2)+P13(x1x3)+......
n-1
+ Pij(xixj) +.........+P(n-1)n(xn-1xn)] +.....+ (-1) [P12...n(x1x2...xn)] (1.34)
Considerando términos estadísticamente independientes:
Rp = [P1(x1) + ....+ Pn(xn)] - [P1(x1)P2(x2)+....+ Pn-1(xn-1) Pn(xn)] +.....
n-1
+ (-1) [P1(x1)P2(x2)..........Pn(xn)] (1.35)
La probabilidad de falla (1-Rp) de una configuración en paralelo es la unión
de la probabilidad de que los n bloques esten malos:
1 - Rp = P(x1x2x3...xn) (1.36)
La mínima confiabilidad de una configuración en paralelo Rp min es igual a la
confiabilidad del bloque más confiable:
Rpmin =max[Pi(xi)] (1.37)
i=1....n
La máxima confiabilidad sería:
n
Rp max = 1 ó Rp max = ∑ Pi(xi) (1.38)
i=1
Resumiendo lo anterior para dos bloques:
La probabilidad de falla:
P(x) = 1 - P(x) (1.39)
P(x) = [1 - P(x1)] [1 - P(x2)] (1.40)
P(x) = 1 - P(x1) - P(x2) + P(x1)P(x2) (1.41)
La probabilidad de no falla:
P(x) = 1 - P(x) (1.42)
P(x) = P(x1 + x2) = P(x1) + P(x2) - P(x1)P(x2) (1.43)
En términos de confiabilidad:
Rp = R1 + R2 - R1R2 (1.44)
Rp = exp(-λ1t) + exp(-λ2t) - exp -(λ1+λ2) t (1.45)
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA Elaborado por: M.C. José Rivera Mejía
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