MANUAL ESTADISTICA APLICADA CON SPSS

Es la versión para pequeñas muestras de la fórmula “z” que habíamos usado en la parte
Primera del curso, para calcular los resultados, antes de usar el SPSS.
Esta fórmula nos permite contrastarla la media que estimamos en la muestra (X* = 84)
con la Media que nos da la Ho (µ = 90)
Para eso es preciso estimar antes el estadístico σ x
En la igualdad 1.2 vimos que: σ x = σ/√n
Supusimos que habíamos estimado la desviación estándar de la muestra: σ = 11
El error estándar de la Media será; σ x = 11/√20 = 11/4.47 = 2,46
La “t” estimada, usando la fórmula, es t = (84 – 90)/2.46 = −6/2.46 = −2,44
El signo es negativo porque que el promedio de la muestra, = 84, es menor que 90
Pero el valor absoluto es mayor que el valor de la tabla.
Esto es, 2.44 > 1.729 en valores absolutos
En efecto, el nuevo valor absoluto de “t”, -2.44 es mayor que el valor de la tabla, el cual
era de 1.729, por lo que rechazamos la hipótesis nula de la Directora
Conclusión
La media aritmética de las calificaciones (de la población) es menor a 90
De esta manera, resolvimos manualmente un problema-tipo de prueba de hipótesis
para una sola media cuando las muestras son pequeñas.
Es decir, cuando tienen menos de 30 observaciones.
Complementamos estos conceptos con los siguientes.
Error de Tipo I
Lo cometemos cuando la hipótesis nula es cierta y sin embargo la rechazamos.
Error de Tipo II
Se comete cuando se acepta una hipótesis nula siendo que ésta es falsa.
Poder de una Prueba de Hipótesis
Sobre la base de los tipos de error, se define el Poder de una Prueba de Hipótesis a la
probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es realmente falsa.
Se refiere a la capacidad de un test para detectar adecuadamente las diferencias de
dos medias, la propuesta por la Ho y la H 1 como estadísticamente significativas.
Símbolos utilizados
La media aritmética de la Población se representa por la letra griega: µ.
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