MANUAL ESTADISTICA APLICADA CON SPSS

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La caja está entre dos verticales que apuntan hacia arriba y hacia abajo respectivamente; sus longitudes muestran el grado de asimetría de la distribución. Gráfica 7.7 Diagrama de Caja Cada una de las líneas verticales, hacia arriba o hacia abajo, se llama Whisker. Si la distribución de los datos de la muestra fuera normal, ambos whiskers tendrían la misma longitud, pero eso sucede muy pocas veces. Si el whisker superior es más corto, la muestra tendrá una asimetría negativa, los elementos estarán más concentrados en los valores superiores a la Media. Si el whisker inferior es más corto, la asimetría será positiva, los elementos de la muestra estarán preferentemente concentrados en los valores inferiores Cada whisker termina en una línea horizontal, la que marca sus límites. Las Cajas también nos proveen información de la curtosis de cada distribución. Una caja delgada muestra que una gran cantidad de valores están contenidos en un segmento muy pequeño de la muestra; una distribución con un pico más alargado Una caja inusualmente ancha significará lo contrario; los outliers, o valores extremos, están simbolizados por puntos, círculos o asteriscos más allá de los límites. Los valores extremos se desvían por encima o por debajo de los otros valores. 88
La longitud de la caja nos ofrece un referente acerca de la variabilidad de la distribución de la muestra. En la gráfica izquierda de 7.4 vemos letras que representan las características de la misma. El valor máximo dentro de una distancia que no supere 1.5 veces el rango intercuartílico, el que ya sabemos, es Q 3 , está representado por la letra a. Ese espacio muestra el tercer cuartil más 1.5 veces el rango intercuartílico. b es el tercer cuartil (Q 3 ), también es el 75 percentil c es la mediana (Q 2 ) o también el porcentil 50 d es el primer cuartil (Q 1 ) o también es el percentil 25. e es el valor mínimo. Pero si hay valores menores a 1.5 veces el rango intercuartílico debajo de Q 1 , será el primer cuartil menos 1.5 veces el rango intercuartil. El estadístico Diagrama de Caja o Boxplot es uno de los más complejos para captar a primera vista la estructura de la distribución. Por eso es que analizaremos con mayor detalle sus características, las que nos permitirán conocer la estructura de la distribución de los elementos de una muestra. La Caja derecha del gráfico anterior, muestra los puntos importantes de un Boxplot Gráfica 7.5 Diagramas de Caja mostrando centralidad Al analizar una Caja de Diagrama debemos recordar siempre que la línea del centro es la Mediana de la distribución que deseamos analizar. 89
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