Propriétés mécaniques et durée de vie de bétons réfractaires

B. Analyse et prédiction de durée de vie
Nous avons vu que l’évolution de l’EA au cours d’un essai de fatigue sur nos matériaux
présentait une forme sigmoïdale en fonction du temps. On a donc une loi sigmoïdale de
l’endommagement en fonction du temps. Des essais de fatigue cyclique et statique ont montré
que cet endommagement dépendait de l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale
appliquée. L’effet de l’un ou de l’autre est toutefois difficile à séparer au vu du peu d’essais
que nous avons réalisés. Mais il semble que l’effet de la contrainte maximale soit
prépondérant sur l’effet de l’amplitude des cycles. De plus, ces deux paramètres sont
suffisamment indépendants pour que la contrainte maximale suffise à endommager le
matériau. On a un endommagement des éprouvettes en cas de fatigue statique alors que l’on
pouvait s’attendre à ne pas en avoir une fois la charge appliquée. Il y a donc dans le matériau
de l’amorçage ou de la propagation de microfissures retardées dans le temps et un phénomène
de création/propagation de microfissures/cavités dépendant du temps.
Pour répondre à ces question, nous proposerons une explication de la forme sigmoïdale de
la courbe d’endommagement dans le matériau. Puis nous proposerons un modèle
phénomènologique permettant de dissocier l’effet de l’amplitude maximale et de la contrainte
maximale appliquée et d’avoir une estimation de la durée de vie du matériau en fonction de
ces deux paramètres.
1) Description du comportement
Le comportement en fatigue a été beaucoup étudié sur les matériaux métalliques où il a
clairement été montré que la durée de vie était directement reliée à l’amplitude de la
sollicitation. Très peu d’études ont été réalisées sur la fatigue des bétons et aucune, à notre
connaissance, sur les bétons réfractaires. Cependant, les matériaux céramiques denses ont été
récemment étudiés en fatigue (verres, zircone, alumine…). Et la spécificité de leur
comportement vis-à-vis de celle des métaux peut être rappelée et étendue dans une certaine
mesure à nos matériaux.
v = A.
K I
Les matériaux céramiques et les verres sont sujets au phénomène dit de « croissance sous
critique » de fissure ou bien « croissance lente ». Au dessus d’un seuil, les fissures se
propagent à une vitesse contrôlée par la force motrice (liée à la contrainte en fond de fissure)
selon une loi monotone. Cette loi est généralement décrite par une puissance selon :
Où A et n sont des paramètres matériau et K I le facteur d’intensité de contrainte. Cette
croissance lente de fissure provoque la rupture différée d’un solidesoumis à une contrainte
donnée, supérieure à une contrainte seuil et bien inférieure à la contrainte à rupture obtenue
lors d’essais monotones. A température ambiante, on a montré que cette loi dépendait de
l’environnement.
Historiquement, les premiers essais de fatigue sur ce type de matériaux ont été réalisés sur
des verres et des monocristaux, donc des matériaux à structure très fine. Aucun effet purement
cyclique n’a été observé sur ces matériaux. Pendant longtemps il a donc été admis que les
céramiques n’étaient pas sensibles à la fatigue purement cyclique. En effet, sur le verre la
prédiction de durée de vie en chargement cyclique peut se faire simplement en intégrant la loi
statique sur les cycles.
Récemment, des mesures ont été réalisées [93,94,95] sur des céramiques à microstructures
plus grossières où dites à renforcement. Des effets purement cycliques ont été clairement
montrés dans ce cas. Tous ces matériaux présentaient un point commun, celui de présenter un
phénomène de renforcement croissant avec la longueur de fissure. La contrainte locale
n
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