Bulletin des sciences mathématiques

MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIQUES. 107
siste à
attribuer à toutes les opérations la propriété distributive
/(a + *)t=/(a) +/(*>,
et à en déduire à tort la proportionnalité entre des grandeurs qui dépendent
entre elles suivant toute autre loi.
Cremona (L.). — Corrections aux « Elementi di Geometria
projettiva ('). » (2 p.)
Bertini (E.). — Deux mots sur l'enseignement de la Géométrie
dans les lycées. (5p.)
Jung (G.). — Lettre à M. Bertini. (4 P-)
On sait que l'administration de l'Instruction publique, en Italie,
voulant réagir contre la méthode indécise qui règne dans la plupart
des Traités de Géométrie écrits depuis un siècle, a imposé, comme
code d'enseignement, les Eléments d'Euclide, dont une traduction
littérale a été éditée en 1867 par les soins de MM. Betti et Brioschi.
Il
a été recommandé aux professeurs de se conformer scrupuleusement,
sinon à la lettre, du moins à l'esprit de ce chef-d'œuvre des
temps antiques. Cette mesure a provoqué la rédaction de plusieurs
Traités , conçus dans l'esprit euclidien , notamment du livre de
2
MM. Sannia et d'Ovidio, dont nous avons rendu compte
( ).
Une telle décision devait naturellement rencontrer des adversaires,
et les Notes de MM. Bertini et Jung ont pour but de répondre
aux objections anti-euclidiennes. Suivant ces deux savants
professeurs, ce qu'il y a de mieux à faire, c'est de suivre exactement
le texte d'Euclide, au moins pour les six premiers Livres, et ils
apportent à l'appui de leur opinion des raisons dont plusieurs sont
parfaitement fondées, mais qui,
à notre avis, prouvent seulement
une chose : c'est que la plupart des Traités modernes sont en arrière
de celui d'Euclide, et que, loin de suivre le progrès des branches
supérieures des Mathématiques, la Géométrie élémentaire a reculé,
sous le
rapport de la rigueur des principes, et souvent même dans
les détails d'exposition. C'était dès lors faire un pas en avant que
de revenir à Euclide; mais ce pas doit-il être considéré comme suf-
(') Voir Bulletin, t. V, p. 10.
(*) Voir Bulletin, t. I, p. 329.