Bulletin des sciences mathématiques

ou
BULLETIN DES SCIENCES
et prises entre les limites p =
*
p = - •>
3oo
p = o et p = - •
En opérant ainsi, désignant par © (x) une fonction réelle et rationnelle
de la variable x, et prenant
— cos /*• J —== [p — v — i
2 \/ — I
l cosp),
on réduira l'intégrale (104) à la suivante :
(uo) — /
Jo
'
. . ' /"ipIeW-' -© (
2 2 y/— I
on déterminera sans peine les valeurs des intégrales
(i 1 2 ) / ici cosp dp, u.l s'xwp dp, u.liangp dp,
j
«> J o t/o
Tt 7T 71
•>,
I
fn3 T" /. v„ 7 T 2 "COS «7/7 .
f"
/ « tangpV/o, r J /
Jo
Jo {cosp)" ''
J
U.lcOSp
p'+(lcospY
j
î- f/», |
— —^ — -dp,
W 7T 7T
(n4) / c(tangp;, /
—ïl-SE. d p j
_c -f//>,
Jo ^ ^ Jo (cosp)' *" J p< + (lcospf r>
etc.
On trouvera, en particulier, pour des valeurs de /'
comprises entre