Bulletin des sciences mathématiques

MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIQUES.
Un Ouvrage anglais sur le même sujet, suivant une méthode
analogue, a paru en Angleterre, en 1871, sous le titre suivant :
The Theoiy of political Economy ,
par M. W. Stanley Jevons.
M. Walras a composé le sien sans connaître celui de l'économiste
anglais, et il arrive à des conclusions identiques dans la théorie de
l'échange. On peut donc dire avec lui que les deux Ouvrages se
confirment et se font valoir l'un l'autre. J. Bourget.
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REVUE DES PUBLICATIONS PÉRIODIQUES.
COMPTES RENDUS hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (
'
).
T. LXXVIII, i er semestre 1874 (suite et fin).
N° 14. Séance do 6 avril 1874.
Chasles. — Sur les polygones inscrits ou circonscrits à des
courbes.
Après avoir donné un résumé historique très-intéressant de
cette théorie des polygones, qui a occupé les géomètres depuis fort
longtemps, M. Chasles montre que le principe de correspondance
s'applique avec une grande facilité à ce genre de questions, qu'il
permet de généraliser, et qui le conduit en outre à traiter diverses
autres questions qui se rapportent à la figure que l'on a sous les
yeux. Parmi les nombreux théorèmes démontrés par M. Chasles,
nous citerons les suivants :
i° Lorsque tous les côtés d'un polygone abcd. . . w doivent être
tangents à des courbes respectives de classes 7z', n\ n!'\. . ., et que
tous ses sommets a x , b t , . .
.
, moins le dernier, doivent glisser sur des
courbes d'ordre m ti m% , ra 3 , . .., le sommet libre w décrit une
courbe de l'ordre o.m 1
7n 2
. . . n'n'n'" . . .
2 Lorsque tous les sommets consécutifs d'un polygone abc. .
a
3 ,..., et que les côtés
glissent sur des courbes d'ordre m l5 m 2 ,
m
consécutifs , moins le dernier, sont tangents à des courbes de
(
l
) Voir Bulletin, t. VI, p. 285.