Bulletin des sciences mathématiques

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f(x)dx
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292 BULLETIN DES SCIENCES
quel que soit j", alors, en prenant
.r = o, X = oo, y = o, Y=b,
on tire de l'équation (88)
00 /» 00
/ f {x + b \l~^î) dx =: \ f( x dx
)
J o
J
i/»
Si l'on pose dans celle-ci
/w désignant un nombre quelconque, on en déduira deux équations
réelles, qui comprendront, comme cas particulier, une formule de
M. Laplace, savoir :
(gi) / e- z 'C0S2.bx dx = e~ hï I e~ x 2
°~ dx = - t:
e -6 ".
Lorsque la fonction f{x-{-y\J— i) s'évanouit pour y = ao ,
quel que soit x, alors,
en prenant
# = o, X = «,
jfl
=
o, Y = co ,
on tire de la formule (88)
Jntl
o
r*'ji
= A-s/-i [j[ a + rs]-i)-f(y
elle fournira le moyen de convertir les
Jr> a /» a
9( x)cosbx dx, y(x)sinbx dx
j
o
Jq