L'insegnamento/apprendimento dei numeri razionali nella scuola

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2.1 ERRORI TIPICI NELL’APPRENDIMENTO DELLE FRAZIONI L’attuale ricerca in didattica disciplinare sembra tutta tesa ad accentrare l'attenzione sul fenomeno dell'apprendimento, ma da un punto di vista fondazionale e comunque non accettando un unico modello di teoria dell'apprendimento (anche se la psicologia cognitiva in questo momento sembra la più autorevole candidata al ruolo di organizzatrice fondazionale per molte esperienze di ricerca). Analizzerò, qui, alcune tra le problematiche che sembrano emergere con più forza negli ultimi anni nella scuola, che si sono consolidate come elementi di ricerca in didattica della matematica, e che mi sembrano fornire appigli solidi e significativi per una possibile generalizzazione. Il seguente schema, da me realizzato, mette ben in evidenza le difficoltà ad oggi testate: 15
2.2 IL CONTRATTO DIDATTICO Fin dagli anni ’70 fece l’ingresso nel mondo della ricerca in Didattica della matematica l’idea di contratto didattico, lanciata da Guy Brousseau (1986), che si rilevò subito fruttifera e che venne definitivamente sancita dalle sue ricerche dei primi anni ’80. Il primo tentativo di “definizione” del contratto didattico è il seguente: «In una situazione d’insegnamento, preparata e realizzata da un insegnante, l’allievo ha generalmente come compito di risolvere un problema (matematico) che gli è presentato, ma l’accesso a questo compito si fa attraverso un’interpretazione delle domande poste, delle informazioni fornite, degli obblighi imposti che sono costanti del modo di insegnare del maestro. Queste abitudini (specifiche) del maestro attese dall’allievo ed i comportamenti dell’allievo attesi dal docente costituiscono il contratto didattico». (Brousseau, 1986) Spesso queste "attese" non sono dovute ad accordi espliciti, imposti dalla scuola o dagli insegnanti o concordati con gli allievi, ma alla concezione della scuola, della matematica, alla ripetizione di modalità. Queste supposte attese sono create sulla base delle convinzioni che lo studente si è fatto nel corso del tempo sull’insegnante, su sé stesso, sui loro rispettivi ruoli sociali, sulla scuola, sulla valutazione, sulle norme che, implicitamente, crede di aver dedotto dalla vita di aula. Molto di quel che accade in aula, infatti, è condizionato, regolato, deciso dal contratto didattico, anche per quanto concerne le frazioni. 16
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