L'insegnamento/apprendimento dei numeri razionali nella scuola

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2.3 CONFLITTI E MISCONCEZIONI Un altro argomento di studio in didattica della matematica che sta emergendo con estrema forza e grande rilievo riguarda i conflitti cognitivi. Si tratta di questo: lo studente può nel tempo aver assunto un concetto ed essersene fatto un'immagine; questa immagine può essere stata rinforzata nel tempo da prove, esperienze ripetute. Ma può capitare che tale immagine si rilevi inadeguata, prima o poi, rispetto ad un’altra dello stesso concetto, per esempio proposta dall’insegnante stesso o da altri, e non attesa, in contrasto cioè con la precedente. Si crea così conflitto tra la precedente immagine, che lo studente credeva definitiva, relativamente a quel concetto, e la nuova; ciò accade specialmente quando la nuova immagine amplia i limiti di applicabilità del concetto, o ne dà una versione più comprensiva. Legata alle idee di “immagine di un concetto” e “conflitto”, c’è un’importante questione che riguarda la misconcezione. Una misconcezione è un concetto errato e dunque costituisce genericamente un evento da evitare; essa però non va vista sempre come una situazione del tutto o certamente negativa: non è escluso che, per poter raggiungere la costruzione di un concetto, si renda necessario passare attraverso una misconcezione momentanea, ma in corso di sistemazione. Si può notare come, almeno in taluni casi, alcune immagini possono essere delle vere e proprie misconcezioni, cioè interpretazioni errate delle informazioni ricevute. Qui si presenta la vasta ed interessante problematica del curricolo nascosto. Lo studente rivela le proprie misconcezioni quando applica correttamente regole scorrette. Spesso, all’origine di questo fatto c’è una mancata comprensione od un’errata interpretazione. Se l’insegnante non si rende conto di ciò, le sue sollecitazioni cadono a vuoto perché lo studente ha già incluso nel proprio curricolo quelle regole che ritiene corrette e che, in taluni casi, hanno funzionato. 17
CAP. 3 LA MIA RICERCA … Oggetto di studio di questo mio lavoro sono le difficoltà nell’apprendimento/ insegnamento delle frazioni e dei numeri decimali. Il mio interesse per lo studio di questo tema nasce da un’esigenza personale o per meglio dire dalle difficoltà che ho sempre avuto a scuola nell’eseguire esercizi e nel risolvere problemi sulle frazioni e sui numeri decimali. Per la mia ricerca-sperimentazione ho seguito il testo della Prof.ssa Martha Isabel Fandiňo Pinilla, “Le frazioni, aspetti concettuali e didattici”. Qui l’autrice, dopo varie ricerche, fa un elenco delle possibili difficoltà nell’apprendimento delle frazioni. Un punto che mi ha particolarmente colpito è stato quello della definizione che di solito si dà di frazione. � Quel che spesso sorprende molto l’insegnante che non domina troppo la parte matematica (frazioni come rappresentazioni semiotiche dei numeri razionali in un registro opportuno), è che l’usuale definizione di frazione che viene proposta nei sussidiari e nei libri di testo, non è minimamente adeguata a fungere da supporto concettuale alle successive interpretazioni che della frazione vengono offerte (implicitamente) agli studenti e poi richieste (esplicitamente). La definizione data è: “Si ha una unità-tutto e la si divide in parti uguali; ciascuna di queste parti è una unità frazionaria. Se di queste unità frazionarie se ne prendono alcune, allora la parte presa dell’unità-tutto si chiama frazione”. Ma l’aggettivo uguale, che sembra essere il cardine di tale definizione, dà luogo ad equivoci e malintesi, dunque a misconcezioni, più che a certezze. Un’analisi molto critica ed articolata dei lavori di ricerca sui processi di insegnamento-apprendimento delle frazioni, rivela che il rimedio all’evidente insuccesso planetario della didattica delle frazioni non si risolve banalmente modificando il loro insegnamento in termini matematici, ma affrontando la questione attraverso una minuziosa verifica degli errori tipici degli studenti in termini di didattica della matematica. 3.1LA DOMANDA DI RICERCA Il presente lavoro ha l’obiettivo di indagare quali sono le concezioni spontanee e le misconcezioni riguardo le frazioni e i numeri decimali. 18
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