ELEMENTI DI MECCANICA DEL VOLO (Parte 2) - Sapienza

50 CAPITOLO 5. IL VOLO IN ARIA AGITATA
la (5.5) si scrive
˙ V h + A V h = A w g (t) (5.7)
La (5.7) é un’equazione differenziale del primo ordine la cui soluzione fornisce
la legge oraria della componente verticale della velocitá nel caso di aeromobile
investito da una raffica di intensitá variabile w g (t). Dalla (5.7) emerge che la
risposta del velivolo é funzione della forma w g e che l’accelerazione iniziale é
una funzione crescente di C Lα ρV che diminuisce all’aumentare del carico alare.
Moltiplicando entrambi i membri della (5.7) per il differenziale dt e At si ottiene
la l’espressione
dV h e A t + Ae A t V h dt = A e A t w g dt (5.8)
il cui primo membro é il differenziale esatto di V h e A t . Integrando fra l’istante
iniziale t = 0 e l’istante attuale e tenendo presente che V h = 0 per t = 0, si ha
la soluzione generale della (5.7)
∫ t
V h (t) = Ae −A t w g (t)e A t dt (5.9)
0
che dá la legge di variazione della velocitá ascensionale e quindi dell’accelerazione
verticale ˙ V h che occorre conoscere per calcolare il fattore di carico normale
n z = 1 + ˙ V h
g
(5.10)
La (5.10) rappresenta la risposta dell’aeromobile, in termini di accelerazione
del baricentro, a una distribuzione di raffica verticale w g (t) assegnata.
5.1.1 La raffica a gradino
Come applicazione della risposta del velivolo alla raffica, si considera il caso
della raffica a gradino.