Disciplina: Fundamentos da Geometria Euclidiana - UFPB Virtual

Definição 7: Polígonos
Ampliando o seu conhecimento...
Uma linha poligonal com n lados, n ≥ 3, sem segmentos consecutivos colineares, sem interseções fora das
extremidades e cujo ultimo vértice coincide com o primeiro, apenas no momento em que a poligonal fecha, é
dita polígono, o qual será representado por A0A1A2 ... An -1 An.
Observações
Aqui, A0 coincide com A3 e A6
Aqui, A10 coincide com A0 e ai, começa e termina
a poligonal.
Imaginem que fôssemos aqui explorar poligonais em três dimensões, teríamos uma variedade de
exemplos muito mais diversificada. Como o nosso objetivo é chegar à definição de polígonos
no plano, não se faz necessário esse tipo de exploração, no entanto é salutar e deveras
recomendável aos leitores, usarem da sua imaginação para obter exemplos de linhas poligonais
tridimensionais.
• Os vértices A0, A1, ..., An (n ≥ 3) e os segmentos A0A1, A1A2, ..., An -1 An são ditos, respectivamente, os
vértices e os lados do polígono. O segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos é dito diagonal
do polígono.
• Dos exemplos ilustrativos de poligonais apresentados anteriormente, note que
1 e 2 não representam polígonos pois não são poligonais fechadas
3 não representa polígono pois, além da poligonal não ser fechada, ocorre interseção de lados fora
das extremidades.
4 não representa polígono pois, além da poligonal não ser fechada, os lados A0A1 e A1A2 são
consecutivos colineares.
5, 6 e 9 não representam polígonos, pois o último vértice de cada uma dessas poligonais não
coincide com o primeiro.
10 não representa polígono pois, apesar do primeiro e o último vértice coincidirem, há ainda um
outro vértice que coincide com os mesmos.
7, 8 e 11 representam polígonos, pois satisfazem às condições da definição.
• Todo polígono divide o plano em duas partes, onde apenas uma delas é limitada. A parte ilimitada do
plano, associada ao polígono é o seu exterior, a outra parte é o seu interior.
• Em cada vértice de um polígono vamos sempre associar um ângulo interno e um externo.
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