Algoritmo das Projeções Sucessivas Para Seleção de ... - PPGQ

Capítulo II. Fundamentação Teórica
k 2
s
ij
= ∑[xi
− mij]
(2.17)
sendo
isto é:
k
x
i
o valor de x i na k-ésima amostra e m ij é o valor médio de x i na classe j,
1 k
m
ij
= ∑ xi
(2.18)
n
j k∈I j
Já a dispersão entre as classes, SB i , é definida a partir da Equação 2.19:
∑
SB (2.19)
= C 2
i
n
j[mij
− mi]
j=
1
onde m i é a média de x i para todos os objetos do conjunto de treinamento.
Em cada passo, a variável x i com o valor de D i mais elevado é selecionada e
o número de erros obtidos por validação cruzada leave-one-out é registrado. Antes
do próximo passo, as variáveis que apresentarem uma alta correlação com a
variável recém-selecionada são descartadas com intuito de evitar problemas de
colinearidade. O algoritmo encerra o cálculo quando todas as variáveis forem
avaliadas. O conjunto de variáveis que resultar em um menor número de erros de
validação cruzada é então apresentado para o analista [27] . Para uma melhor
compreensão, os passos para esta estratégia de seleção de variável são mostrados
abaixo:
Sejam v sel e P os conjuntos contendo as variáveis já selecionadas e aquelas
ainda disponíveis, respectivamente. Além disso, sejam γ um limiar de correlação (0 <
γ