Probleme propuse 1Clasele primareP.226. Scrieţi vecinii numărului care rezultă din compunerea alăturată.(Clasa I )Mihaela Cucoranu, elevă, Iaşi1 22 5P.227. La plecare în vacanţă, trei elevi au convenit să-şi trimită felicitări:fiecare să trimită o singură felicitare la unul dintre ceilalţi doi. Este posibil caunul dintre elevi să primească felicitare de la elevul căruia el însuşi i-a trimis felicitare?(Clasa I )Lavinia Dascălu, elevă, IaşiP.228. Priviţi cu atenţie exerciţiul de mai jos:3 + 7 + + += 10020 60Calculaţi: a) + b) 100 - ⃝.(Clasa I )Ştefania Gavril, elevă, IaşiP.229. Într-o cutie sunt 17 bile albe şi 19 bile negre. Sorin ia la întâmplare 5 bile.Câte bile de fiecare culoare rămân în cutie?(Clasa a II-a)Inst. Maria Racu, IaşiP.230. Arătaţi că oricum am lua 6 numere din şirul 11, 12, 13, . . . , 20 există douăcare au suma 31.(Clasa a II-a)Mihaela Gâlcă, elevă, IaşiP.231. Asupra numerelor 10, 11, 12 şi 13 se efectuează operaţia următoare: numerelepare se înlocuiesc cu predecesoarele lor şi cele impare se înlocuiesc cu succesoarelelor. În al doilea pas se repetă această operaţie asupra rezultatului obţinut; secontinuă în acelaşi fel în paşii următori. Aflaţi de câte ori se repetă scrierea iniţială anumerelor între paşii 101 şi 230 ai şirului de operaţii.(Clasa a II-a)Paula Zaharia, elevă, IaşiP.232. Cei şase membri ai unei echipe care participă la un concurs de matematicăau vârste diferite, de cel puţin 10 ani şi cel mult 15 ani. În timpul concursului membriiechipei s-au aşezat la masă în ordinea vârstelor. Să se afle ce vârstă are fiecare ştiindcă Ioana este cea mai mică, Anca este cea mai mare, Bogdan se află lângă Ioana şinu se află lângă Bianca şi Andrei, iar Alexandra se află între doi băieţi.(Clasa a III-a)Constanţa Tudorache şi Nelu Tudorache, IaşiP.233. Dacă a × b = 441 şi b se împarte exact la a, calculaţi a şi b.(Clasa a III-a)Tatiana Ignat, elevă, Iaşi1 Se primesc soluţii până la data de 31 iunie 2012.70
P.234. Aflaţi numerele naturale a şi b astfel încât (a + 2) : (b + 1) = a.(Clasa a III-a)Codruţa Filip, elevă, IaşiP.235. O carte are rupte mai multe foi consecutive. Prima pagină, de pe primafoaie ruptă, are numărul 163, iar ultima pagină are numărul <strong>format</strong> din aceleaşi cifre.Pot fi împărţite foile rupte în grupe de câte 3?(Clasa a III-a)Andreea Bîzdîgă, elevă, IaşiP.236. În două cutii sunt mingi de tenis, în prima fiind de două ori mai multedecât în a doua. Dacă din prima cutie se scot 30 de mingi şi din a doua 20, atunciîn prima cutie rămân de 3 ori mai multe mingi decât în a doua. Câte mingi sunt înfiecare cutie?(Clasa a IV-a)Înv. Petru Miron, PaşcaniP.237. Într-o cameră sunt scaune cu 3 picioare şi cu 4 picioare. Când toatescaunele sunt ocupate, numărul picioarelor din cameră este 39. Câte scaune cu 4picioare sunt în cameră?(Clasa a IV-a)Inst. Laura Chirilă, IaşiP.238. Aflaţi numerele care se măresc de 11 ori prin adăugarea unei cifre diferitede zero la sfârşitul lor.(Clasa a IV-a)Nicoleta Cumpătă, elevă, IaşiP.239. Dreptunghiul alăturat reprezintă o grădină care este <strong>format</strong>ă din două aleişi patru straturi dreptunghiulare egale. Aflaţi dimensiunile grădiniiştiind că lăţimea fiecărei alei este de 2m, diferenţa dintre dimensiunileunui strat este de 1m, iar lungimea unui strat reprezintă 2 5 dinlungimea grădinii.(Clasa a IV-a)Petru Asaftei, IaşiClasa a V-aV.144. Aflaţi numerele naturale abc cu proprietatea că abc = a + 19b + 10c.Nicolae Ivăşchescu, CraiovaV.145. Demonstraţi că numărul A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2012 nu este pătratperfect.Anca Chiriţescu, Ţigănaşi (Iaşi)V.146. Se consideră mulţimea A = {abc | a, c cifre pare, b cifră impară}. Determinaţicardinalul lui A şi suma elementelor lui A.Bogdan Chiriac, student, IaşiV.147. Putem aşeza pe un cerc numerele 1, 2, 3, . . . , 2012 astfel încât sumaoricăror patru numere consecutive să se dividă cu 5?Gheorghe Iurea, IaşiV.148. Arătaţi că 2371 + 26 · 3 2373 240 < 3371 + 124 · 5 2475 250 .Petru Asaftei, IaşiV.149. Demonstraţi că 6 n (n ∈ N) nu poate fi scris ca sumă de două pătrateperfecte nenule.Elena Iurea, Iaşi71
- Page 1 and 2:
Anul XIV, Nr. 1Ianuarie - Iunie 201
- Page 3:
Anul XIV, Nr. 1 Ianuarie - Iunie 20
- Page 6 and 7:
dar s-a mirat că memoriul său n-a
- Page 8 and 9:
domenii noi şi actuale, prof. Adol
- Page 10 and 11:
Exerciţiul 1. Fie b ≥ 2 un numă
- Page 13 and 14:
· · · + a s+t−1 − a s+t , q
- Page 15 and 16:
Aplicaţii ale numerelor complexeî
- Page 17 and 18:
ne-am folosit şi de inegalitatea c
- Page 19 and 20:
Teorema 3. Fie ρ ∈ [0, ∞]. Atu
- Page 21 and 22:
Problema 8. Confirmaţi sau infirma
- Page 23 and 24: Remarca 2. Deşi Goehl, în [2], pr
- Page 25 and 26: Lema 2. În triunghiul OHI are loc
- Page 27 and 28: Se ştie că punctul I aparţine dr
- Page 29 and 30: Asupra unei probleme de extremRadu
- Page 31 and 32: Une classe spéciale de matrices ca
- Page 33 and 34: 4. Un exemple de B-matrice de M 4 (
- Page 35 and 36: toutes ses valeurs propres sont nul
- Page 37 and 38: Clasa a IX-a1. Să se determine cel
- Page 39 and 40: corespunzătoare. În acest caz, pu
- Page 41 and 42: Vom exprima această condiţie în
- Page 43 and 44: Pentru x = π 2 ∈ (−π, π), av
- Page 45 and 46: Colegiul Naţional ,,Mihai Eminescu
- Page 47 and 48: condus şcoala până în septembri
- Page 49 and 50: Concursul ,,Recreaţii Matematice
- Page 51 and 52: Concursul interjudeţean ,,Speranţ
- Page 53 and 54: Soluţiile problemelor propuse în
- Page 55 and 56: Soluţia 2 (Cătălin Gulin, elev,
- Page 57 and 58: faţă de C şi mediana din B taie
- Page 59 and 60: Soluţie. Folosind faptul că patru
- Page 61 and 62: IX.122. Fie a, b, c ∈ R cu b ≥
- Page 63 and 64: astfel încât u 2 = z 2 + 4 . Cum
- Page 65 and 66: p ∈ N ∩ G, atunci p ∈ H, prin
- Page 67 and 68: (6, 1, 2). Analog, când c = 1 vom
- Page 69 and 70: Soluţie. Fie P un semiplan limitat
- Page 71 and 72: Soluţia 1. Raportăm planul la un
- Page 73: a) Fie n ∈ N ∗ care verifică {
- Page 77 and 78: VII.147. Trapezul dreptunghic ABCD
- Page 79 and 80: XI.127. Fie (x n ) n∈N ∗ un şi
- Page 81 and 82: a) RQ ⊥ AD şi RQ = AD;b) RE = F
- Page 83 and 84: |{z}n timeG220. Determine the digit
- Page 85 and 86: Pagina rezolvitorilorCRAIOVAColegiu
- Page 87 and 88: RecenzieD. Brânzei şi Al. Negresc
- Page 89 and 90: Revista semestrială RECREAŢII MAT