PAŞCANIColegiul Naţional ,,Mihail Sadoveanu”. Clasa a VI-a (prof. MARCOVSCHIIonica). BUZATU Andrea: V(197-142), VI(137,139).ŢIGĂNAŞI (IAŞI)Şcoala cu clasele I-VIII ,,M. Kogălniceanu”. Clasa a II-a (înv. SAMSON Daniel-Mihai). DUCA Daria-Călina-Stela: P(216-221). Clasa a III-a (prof. înv. primarBĂDIŢĂ Aurica). DUCA Anamaria: P(218-222,224); DUCA Ema Ştefania: P(218-222,224); PAŞCANU Cosmin: P(218-222,224); SANDU Marta: P(218-222,224).Elevi rezolvitori premiaţiColegiul Naţional ,,Fraţii Buzeşti”, Craiova1. GOLEA Monica (cl. a X-a): 1/2011(5pb), 2/2011(6pb), 1/2012(6pb).Şcoala nr. 3 ,,Al. Vlahuţă”, Iaşi2. DASCĂLU Lorena (cl. a IV-a): 1/2011(5pb), 2/2011(6pb), 1/2012(6pb).3. ROBU Carmen (cl. a IV-a): 1/2011(5pb), 2/2011(6pb), 1/2012(6pb).4. ŞERBĂNOIU Alexandru (cl. a IV-a): 1/2011(5pb), 2/2011(6pb), 1/2012(6pb).5. CIOCOIU Alexandra (cl. a VI-a): 1/2011(5pb), 2/2011(5pb), 1/2012(5pb).6. MARIN Marius (cl. a VI-a): 1/2011(5pb), 2/2011(5pb), 1/2012(6pb).Şcoala nr. 11 ,,Otilia Cazimir”, Iaşi7. OLENIUC Iulian (cl. a IV-a): 1/2011(5pb), 2/2011(7pb), 1/2012(7pb).Şcoala nr. 26 ,,G. Coşbuc”, Iaşi8. VASILE Raluca-Andreea (cl. a III-a): 2/2010(5pb), 2/2011(5pb); 1/2012(6pb).Colegiul ,,Naţional”, Iaşi9. DOMINTE Ştefan (cl. a VII-a): 2/2010(11pb), 2/2011(21pb), 1/2012(14pb).10. CEUCĂ Răzvan (cl. a XII-a): 2/2010(6pb), 2/2011(15pb), 1/2012(13pb).82
RecenzieD. Brânzei şi Al. Negrescu - PROBLEME DE PIVOTARE(Colecţia ,,Recreaţii Matematice” – Nr. 1 )Motto: ,,Carte frumoasă, cinste cui te-a scrisÎncet gândită, gingaş cumpănită;Eşti ca o floare, anume înflorităMâinilor mele, care te-au deschis.”(Tudor Arghezi - Ex libris)În luna august a anului 2011, în ambianţa distinsă a Taberei Naţionale de Matematicăde la Muncel, a fost lansată o carte-eveniment: Probleme de pivotarede Dan Brânzei şi Alexandru Negrescu (al doilea ,,a creditat calculatorul şiprograme de tip Corel sau Sketchpad pentru a convinge figurile să intre în text”,după mărturia autorilor), prima din Colecţia ,,Recreaţii Matematice” apărutăla editura cu acelaşi nume.Cartea se înscrie în seria celor mai frumoase cărţi de geometrie sintetică, alăturide Culegerea de probleme de geometrie a lui Gheorghe Ţiţeica şi de minunataGeometrie a triunghiului de Traian Lalescu. Surpriza pe care o are cititorul este căasupra acestui domeniu ce pare aproape epuizat chiar de grecii antici, poate găsi operspectivă nouă, neaşteptată.Geometria e de la Dumnezeu; de aceea ea nu se învaţă, ci se descoperă. Frumuseţeaşi măreţia sa şi se dezvăluie pe măsură ce o cunoşti şi cu cât o cunoşti mai bine înţelegică ceea ce vezi e doar o parte din ţesătura ei spectaculoasă de conexiuni; şi te provoacă,astfel, să descoperi mereu altele.Sutem preveniţi în prefaţă că e o carte adresată celor care ştiu geometrie. Euaş spune că a fost scrisă cu dragoste de un geometru adevărat pentru discipoli, maitineri sau mai bătrâni, care iubesc geometria. Celor din urmă le dăruieşte ,,un ocheanmiraculos”, prin care privind, regăsesc punctele, dreptele, triunghiurile, relaţiile şimişcările planului, toate plecând de la un triunghi şi un punct, sau chiar de la unpunct şi o ,,formă”, în căutarea altor triunghiuri. Celor tineri le oferă, în plus, ometodă de lucru în geometrie.Un critic literar ar încadra cartea la genul suprarealist, pentru modul de prezentare.Dar ea este dublată de stilul metodic inconfundabil care ne-ar fi lăsat să ghicim autorulpe toţi cei care am găsit mereu, în lucrările sale, nu doar probleme frumoase şiprofunde, ci şi răspunsuri limpezi şi sistematice la întrebări pe care ni le-am pus oricare ne-au fost puse. Recunoaştem ,,crezul” său în abordarea geometriei: construcţia,mai întâi tatonată, apoi din ce în ce mai precisă, pe măsura desfăşurării argumentaţieice deschide calea demonstraţiei, singura capabilă să dezvăluie întreaga complexitatea configuraţiei respective.Cartea e organizată în patru părţi: Etalare, Explicaţii, Soluţii, Probleme deconcurs şi cuprinde, în final, Anexe. Am avertizat, însă, că e genul suprarealist; nuse parcurge liniar, ci de la Etalare mergi mereu la Explicaţii şi, să o recunoaştem, laSoluţii (chiar dacă ai rezolvat problema, e bine să verifici dacă nu ţi-a ,,scăpat” vreun83
- Page 1 and 2:
Anul XIV, Nr. 1Ianuarie - Iunie 201
- Page 3:
Anul XIV, Nr. 1 Ianuarie - Iunie 20
- Page 6 and 7:
dar s-a mirat că memoriul său n-a
- Page 8 and 9:
domenii noi şi actuale, prof. Adol
- Page 10 and 11:
Exerciţiul 1. Fie b ≥ 2 un numă
- Page 13 and 14:
· · · + a s+t−1 − a s+t , q
- Page 15 and 16:
Aplicaţii ale numerelor complexeî
- Page 17 and 18:
ne-am folosit şi de inegalitatea c
- Page 19 and 20:
Teorema 3. Fie ρ ∈ [0, ∞]. Atu
- Page 21 and 22:
Problema 8. Confirmaţi sau infirma
- Page 23 and 24:
Remarca 2. Deşi Goehl, în [2], pr
- Page 25 and 26:
Lema 2. În triunghiul OHI are loc
- Page 27 and 28:
Se ştie că punctul I aparţine dr
- Page 29 and 30:
Asupra unei probleme de extremRadu
- Page 31 and 32:
Une classe spéciale de matrices ca
- Page 33 and 34:
4. Un exemple de B-matrice de M 4 (
- Page 35 and 36: toutes ses valeurs propres sont nul
- Page 37 and 38: Clasa a IX-a1. Să se determine cel
- Page 39 and 40: corespunzătoare. În acest caz, pu
- Page 41 and 42: Vom exprima această condiţie în
- Page 43 and 44: Pentru x = π 2 ∈ (−π, π), av
- Page 45 and 46: Colegiul Naţional ,,Mihai Eminescu
- Page 47 and 48: condus şcoala până în septembri
- Page 49 and 50: Concursul ,,Recreaţii Matematice
- Page 51 and 52: Concursul interjudeţean ,,Speranţ
- Page 53 and 54: Soluţiile problemelor propuse în
- Page 55 and 56: Soluţia 2 (Cătălin Gulin, elev,
- Page 57 and 58: faţă de C şi mediana din B taie
- Page 59 and 60: Soluţie. Folosind faptul că patru
- Page 61 and 62: IX.122. Fie a, b, c ∈ R cu b ≥
- Page 63 and 64: astfel încât u 2 = z 2 + 4 . Cum
- Page 65 and 66: p ∈ N ∩ G, atunci p ∈ H, prin
- Page 67 and 68: (6, 1, 2). Analog, când c = 1 vom
- Page 69 and 70: Soluţie. Fie P un semiplan limitat
- Page 71 and 72: Soluţia 1. Raportăm planul la un
- Page 73 and 74: a) Fie n ∈ N ∗ care verifică {
- Page 75 and 76: P.234. Aflaţi numerele naturale a
- Page 77 and 78: VII.147. Trapezul dreptunghic ABCD
- Page 79 and 80: XI.127. Fie (x n ) n∈N ∗ un şi
- Page 81 and 82: a) RQ ⊥ AD şi RQ = AD;b) RE = F
- Page 83 and 84: |{z}n timeG220. Determine the digit
- Page 85: Pagina rezolvitorilorCRAIOVAColegiu
- Page 89 and 90: Revista semestrială RECREAŢII MAT
Change language