Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

Methoden 6
3 Methoden
3.1 Einführung
Grundlage der vorliegenden Arbeit stellen quantitative MRT-Messungen der Relaxationszeiten
T1, T ∗ 2
sowie des Wassergehaltes dar. Daher hat man für jeden Voxel einen dreidimensionalen
Datensatz vorliegen, bei dem jeder der Parameter eine Dimension darstellt. Basierend auf die-
sem Datensatz sollen nun sowohl normal erscheinende („normal appearing“) weiße und graue
Substanz als auch die im Bild erscheinenden Läsionen basierend auf diesen dreidimensionalen
Verteilungen charakterisiert werden. Abbildung 4 stellt zum Beispiel eine zweidimensionale
Verteilung zwischen T ∗ 2 und H2O dieser Punkte für unterschiedliche Läsionen dar. Der Abbildung
kann man direkt die verschiedenen Korrelationen, Längen und Mittelpunkte der Verteilungen un-
terschiedlicher Läsionen entnehmen. Ziel der Arbeit ist es nun, Winkel, Mittelpunkte und Längen
der zugehörigen Kovarianz-Ellipsoide möglichst genau zu bestimmen. Für das Berechnen benö-
tigt man die Hauptkomponentenanalyse (auch Principal Components Analysis, PCA genannt),
mit deren Hilfe man die Winkel des Kovarianz-Ellipsoids bestimmen kann. Die PCA ihrerseits
setzt einen robusten und erwartungstreuen Schätzer für die Kovarianzmatrix voraus. Dies ist aber
bei reellen Messdaten schwierig, da die Daten meist verrauscht sind. Außerdem kann es durch
Partialvolumeneffekte beim Moving-Average dazu kommen, dass in der aktuellen Filtermaske Vo-
xel aus unterschiedlichen Geweben vorhanden sind. Daher kommt es zu Ausreißern im Datensatz.
Um diese Ausreißer zu minimieren, wird in der Arbeit die „Minimum Covariance Determinant
Methode“ benutzt, die robuste und erwartungstreue Schätzer liefern kann. Dies soll nicht nur für
einzelne Läsionen, die nur relativ wenige Datenpunkte enthalten, sondern auch für Gewebe wie
normal erscheinende weiße und graue Substanz mit vielen Datenpunkten durchgeführt werden.
Daher müssen die verwendeten Verfahren bezüglich ihrer Genauigkeit 1 und Präzision 2 evaluiert
werden, um die erhaltenen Ergebnisse objektiv vergleichen zu können. Insgesamt kann man pro
Proband sechs Winkel und sechs Mittelwerte berechnen, jeweils drei für weiße und drei für graue
Substanz. Diese Werte stellen die Bildfeatures dar und dienen dann zur Charakterisierung der
Probanden. Darüber hinaus wird mit einer Maske jeweils über die Segmente von GM und WM
gelaufen, um lokal die entsprechenden Mittelpunkte und Winkel mit Hilfe des MCD-Verfahren
zu bestimmen und somit eventuell vorhandene anatomische Unterschiede in den Parametern
darstellbar zu machen.
1 Der Begriff Genauigkeit wird (fälschlicherweise) häufig mit Präzision gleichgesetzt. Die Genauigkeit ist ein Maß
für die Übereinstimmung zwischen dem (einzelnen) Messergebnis und dem wahren Wert der Messgröße.
2 Die Präzision ist ein Maß für die Übereinstimmung zwischen unabhängigen Messergebnissen unter festen Bedingungen.
Liegen also mehrere Messwerte dicht beieinander, so hat die Messmethode eine hohe Präzision.
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