Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

Methoden 16
Die folgenden Tests wurden durchgeführt:
1. Ellipsenlänge: Hierbei wird die Ellipse mit 100 Punkten, einem Winkel von 60 ◦ und einer
variablen Länge zwischen 1-50 simuliert.
2. Anzahl an Punkten: Hier wird die Ellipse mit einer variablen Punktanzahl zwischen 5-1000,
einem Winkel von 60 ◦ und einer Länge von 5 simuliert.
3. Winkel: Hierbei wird die Ellipse mit 50 Punkten, einem Winkel zwischen -90 ◦ und 90 ◦
sowie einer Länge von 5 simuliert.
3.4.2 Test Rauschabhängigkeit
Der Test der Rauschabhängigkeit des MCD-Verfahrens orientiert sich an den realistischen
Signal/Rausch-Verhältnissen der original Messdaten, so dass die Simulation der Testdaten ent-
sprechend abgeändert wird. In der Simulation wird davon ausgegangen, dass sich die beobachtete
Streuung wie folgt zusammensetzt:
σ 2 Beob = σ2 Rausch + σ2 P hyso
Dabei wird angenommen, dass sich die in den T1, T ∗ 2 und H2O-Karten beobachtete Varianz
σ 2 Beob
aus zwei Komponenten zusammensetzt:
σ2 Rausch : Beschreibt das experimentell verursachte Gauß-verteilte, additive Rauschen mit
Mittelwert null und parameterabhängiger Standardabweichung (unterschiedlich
und H2O).
für T1, T ∗ 2
σ2 P hysio : Beschreibt die physiologisch induzierte Rauschkomponente. Darunter fallen physiologisch
verursachte Variationen wie zum Beispiel lokale Inhomogenitäten in der
zerebralen Wasserverteilung, die zu einem Abweichen von der Gleichverteilung
eines Parameters führen. In der Regel lässt sich keine einheitliche Verteilungsfunk-
tion angeben, wobei in der Simulation Gauß-verteiltes physiologisches Rauschen
angenommen wird.
Es wird weiterhin angenommen, dass sowohl σ 2 Rausch als auch σ2 P hyso
unkorreliert und unabhän-
gig voneinander sind, da sich die Messvarianz nur auf die Messprozedur und die physiologische
Varianz nur auf die interne Varianz der verschiedenen Gewebe beziehen sollte. σ 2 Rausch
ist für 1,5
Tesla bekannt und kann der Literatur entnommen werden [6]. Basierend auf der beobachteten
Standardabweichung, σbeob und dem bekannten σ 2 Rausch
die physiologische Rauschkomponente σ 2 P hyso
16
kann man somit eine Schätzung für
gewinnen. In der Tabelle 1 sind die Parameter µ,