Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

Methoden 15
Test spezifischen Winkel gedreht und zum Mittelpunkt [710;69,5] in T1 bzw. H2O Richtung
verschoben. Zu jedem Punkt auf der Geraden wird unabhängig sowohl in x- als auch in y-Richtung
additiv Gauss-verteiltes Rauschen mit Mittelwert null und einer Standardabweichung von 10%
bezogen auf die genannten Mittelwerte hinzugefügt:
N =
0
0
,
0.1T1
0
0
0.1H2O
,
Abbildung 9 zeigt ein Beispiel für die Simulation einer ellipsenförmigen Punktwolke. Winkel,
Länge und Anzahl Punkte wurden bei den durchgeführten Tests variiert. Es wurde bei den Tests
dabei absichtlich bei der Länge und der Anzahl an Punkten von der Realität abgewichen, um das
Verfahren auch in Grenzbereichen, in diesem Fall sehr kleinen Werten, testen zu können. Die
Genauigkeit und die Präzision des MCD-Verfahrens wurde dabei im Folgenden in Abhängig-
keit von der Länge und dem Winkel der Ellipse, sowie der Anzahl an Punkten bestimmt. Die
Simulationen werden für den jeweils variablen Faktor (Länge, Anzahl an Punkten oder Winkel)
in jedem Schritt 100 mal wiederholt, wobei in jedem Durchlauf mit Hilfe von MCD und PCA
der Winkel und der Mittelpunkt bestimmt werden. Basierend auf den 100 Durchläufen wird
dann für die Mittelpunkte und die Winkel jeweils ein Mittelwert und eine Standardabweichung
bestimmt. Darüber hinaus wurde getestet, wie sich ein unterschiedliches Rauschverhalten auf
die Performance des MCD-Verfahrens auswirkt. Das entsprechende Verfahren wird genauer in
Abschnitt 3.4.2 auf Seite 16 beschrieben.
Abbildung 9: Beispiel einer simulierten Verteilung zwischen T1 und H2O. Dabei hat die
Kovarianz-Ellipse eine Länge von 15, den Winkel 60 ◦ und 200 Punkte.
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