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Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

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Diskussion 39<br />

±90 ◦ während sie 3,5 (beim Mittelpunkt 710/ relative Abweichung von 0,5%) bei 0 ◦ beträgt. Eine<br />

gegenläufige Tendenz ist dagegen für die y-Komponente zu erkennen. Diese Anti-Proportionalität<br />

zwischen beiden komponenten erklärt sich wahrscheinlich dadurch, dass die Kovarianz-Ellipse<br />

im Grenzfall 0 ◦ auf Gr<strong>und</strong> Ihrer Schmalheit eine viel größere Streuung in x-Richtung als in<br />

y-Richtung besitzt. Genau umgekehrt verhält es sich für die Grenzfälle ±90 ◦ . Dort findet sich<br />

nahezu keine Streuung in x-Richtung, aber dafür in y-Richtung. Somit kann der Mittelpunkt nicht<br />

vollkommen präzise, aber stets mit hoher Genauigkeit bestimmt werden (siehe Abb. 20).<br />

5.1.4 Zusammenfassung der MCD-PCA Testergebnisse<br />

Unabhängig von der Länge der Kovarianz-Ellipse, der Anzahl an Punkten oder den vorgegebenen<br />

Winkeln ist die die Berechnung des Mittelpunktes stets mit hoher Genauigkeit möglich. Im Ge-<br />

gensatz dazu ist die Präzision zwar von diesen Größen abhängig, allerdings im Durchschnitt sehr<br />

hoch. Die Winkelbestimmung ist im Allgemeinen nicht so genau möglich wie die Bestimmung<br />

des Mittelpunktes, da es bei mehr als 50 Punkten in der Verteilung unabhängig von der Ellipsen-<br />

länge zu einer Überschätzung des Winkel von 1 ◦ kommt. Dies ist eine konstante Abweichung von<br />

lediglich 1,67%, so dass die Berechnung der Winkel immer noch mit einer hohen Genauigkeit<br />

durchgeführt werden kann. Allerdings erreicht die Standardabweichung im Winkelbereich von<br />

±[15 ◦ ;75 ◦ ] für eine Verteilung mit nur wenigen Punkten Werte bis zu 5 ◦ . Dies bedeutet, das<br />

bei <strong>Läsionen</strong>, die aus wenigen Punkten <strong>und</strong> einer nicht so langen Kovarianzellipse bestehen,<br />

kleine Winkelunterschiede schwer zu finden sein werden. Ansonsten sollte die Winkelberechnung<br />

genau <strong>und</strong> präzise funktionieren <strong>und</strong> vor allem ist sie für Gewebe, dank der großen Anzahl an<br />

enthaltenen Datenpunkten, sehr genau <strong>und</strong> präzise möglich. Insgesamt kann man festhalten, dass<br />

sich die untersuchten Bildfeatures Mittelpunkt <strong>und</strong> Winkel unter unterschiedlichsten Bedingun-<br />

gen mit hoher Genauigkeit <strong>und</strong> Präzision bestimmen lassen. Darüber hinaus ist zu erwarten,<br />

dass mit einem geänderten Messprotokol bzw. einer Messung bei höherer Feldstärke (z.B. 3T<br />

gegenüber 1.5T) eine weitere Erhöhung der Präzision erreicht werden kann. Diese Ergebnisse<br />

beschreiben zwar nur den zweidimensionalen Fall, lassen sich aber auch auf mehrdimensionale<br />

Verteilungen anwenden. Einer der Hauptgründe, insbesondere für die hohe Genauigkeit, liegt<br />

im Einsatz des MCD Verfahrens vor der Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse. Ohne<br />

eine effiziente Entfernung von Ausreißern wäre ein genaue Winkelbestimmung, insbesondere bei<br />

wenigen Punkten in der Verteilung nicht möglich. Daher stellt der Einsatz dieses Verfahren eine<br />

absolute Notwendigkeit dar, wenn eine genaue <strong>und</strong> präzise Charakterisierung der Eigenschaften<br />

von kleinen MS-<strong>Läsionen</strong> angestrebt wird.<br />

39

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