Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

Diskussion 39
±90 ◦ während sie 3,5 (beim Mittelpunkt 710/ relative Abweichung von 0,5%) bei 0 ◦ beträgt. Eine
gegenläufige Tendenz ist dagegen für die y-Komponente zu erkennen. Diese Anti-Proportionalität
zwischen beiden komponenten erklärt sich wahrscheinlich dadurch, dass die Kovarianz-Ellipse
im Grenzfall 0 ◦ auf Grund Ihrer Schmalheit eine viel größere Streuung in x-Richtung als in
y-Richtung besitzt. Genau umgekehrt verhält es sich für die Grenzfälle ±90 ◦ . Dort findet sich
nahezu keine Streuung in x-Richtung, aber dafür in y-Richtung. Somit kann der Mittelpunkt nicht
vollkommen präzise, aber stets mit hoher Genauigkeit bestimmt werden (siehe Abb. 20).
5.1.4 Zusammenfassung der MCD-PCA Testergebnisse
Unabhängig von der Länge der Kovarianz-Ellipse, der Anzahl an Punkten oder den vorgegebenen
Winkeln ist die die Berechnung des Mittelpunktes stets mit hoher Genauigkeit möglich. Im Ge-
gensatz dazu ist die Präzision zwar von diesen Größen abhängig, allerdings im Durchschnitt sehr
hoch. Die Winkelbestimmung ist im Allgemeinen nicht so genau möglich wie die Bestimmung
des Mittelpunktes, da es bei mehr als 50 Punkten in der Verteilung unabhängig von der Ellipsen-
länge zu einer Überschätzung des Winkel von 1 ◦ kommt. Dies ist eine konstante Abweichung von
lediglich 1,67%, so dass die Berechnung der Winkel immer noch mit einer hohen Genauigkeit
durchgeführt werden kann. Allerdings erreicht die Standardabweichung im Winkelbereich von
±[15 ◦ ;75 ◦ ] für eine Verteilung mit nur wenigen Punkten Werte bis zu 5 ◦ . Dies bedeutet, das
bei Läsionen, die aus wenigen Punkten und einer nicht so langen Kovarianzellipse bestehen,
kleine Winkelunterschiede schwer zu finden sein werden. Ansonsten sollte die Winkelberechnung
genau und präzise funktionieren und vor allem ist sie für Gewebe, dank der großen Anzahl an
enthaltenen Datenpunkten, sehr genau und präzise möglich. Insgesamt kann man festhalten, dass
sich die untersuchten Bildfeatures Mittelpunkt und Winkel unter unterschiedlichsten Bedingun-
gen mit hoher Genauigkeit und Präzision bestimmen lassen. Darüber hinaus ist zu erwarten,
dass mit einem geänderten Messprotokol bzw. einer Messung bei höherer Feldstärke (z.B. 3T
gegenüber 1.5T) eine weitere Erhöhung der Präzision erreicht werden kann. Diese Ergebnisse
beschreiben zwar nur den zweidimensionalen Fall, lassen sich aber auch auf mehrdimensionale
Verteilungen anwenden. Einer der Hauptgründe, insbesondere für die hohe Genauigkeit, liegt
im Einsatz des MCD Verfahrens vor der Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse. Ohne
eine effiziente Entfernung von Ausreißern wäre ein genaue Winkelbestimmung, insbesondere bei
wenigen Punkten in der Verteilung nicht möglich. Daher stellt der Einsatz dieses Verfahren eine
absolute Notwendigkeit dar, wenn eine genaue und präzise Charakterisierung der Eigenschaften
von kleinen MS-Läsionen angestrebt wird.
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