Multimodale Segmentierung und Klassifikation zerebraler Läsionen ...

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Methoden 16 Die folgenden Tests wurden durchgeführt: 1. Ellipsenlänge: Hierbei wird die Ellipse mit 100 Punkten, einem Winkel von 60 ◦ und einer variablen Länge zwischen 1-50 simuliert. 2. Anzahl an Punkten: Hier wird die Ellipse mit einer variablen Punktanzahl zwischen 5-1000, einem Winkel von 60 ◦ und einer Länge von 5 simuliert. 3. Winkel: Hierbei wird die Ellipse mit 50 Punkten, einem Winkel zwischen -90 ◦ und 90 ◦ sowie einer Länge von 5 simuliert. 3.4.2 Test Rauschabhängigkeit Der Test der Rauschabhängigkeit des MCD-Verfahrens orientiert sich an den realistischen Signal/Rausch-Verhältnissen der original Messdaten, so dass die Simulation der Testdaten ent- sprechend abgeändert wird. In der Simulation wird davon ausgegangen, dass sich die beobachtete Streuung wie folgt zusammensetzt: σ 2 Beob = σ2 Rausch + σ2 P hyso Dabei wird angenommen, dass sich die in den T1, T ∗ 2 und H2O-Karten beobachtete Varianz σ 2 Beob aus zwei Komponenten zusammensetzt: σ2 Rausch : Beschreibt das experimentell verursachte Gauß-verteilte, additive Rauschen mit Mittelwert null und parameterabhängiger Standardabweichung (unterschiedlich und H2O). für T1, T ∗ 2 σ2 P hysio : Beschreibt die physiologisch induzierte Rauschkomponente. Darunter fallen physiologisch verursachte Variationen wie zum Beispiel lokale Inhomogenitäten in der zerebralen Wasserverteilung, die zu einem Abweichen von der Gleichverteilung eines Parameters führen. In der Regel lässt sich keine einheitliche Verteilungsfunk- tion angeben, wobei in der Simulation Gauß-verteiltes physiologisches Rauschen angenommen wird. Es wird weiterhin angenommen, dass sowohl σ 2 Rausch als auch σ2 P hyso unkorreliert und unabhän- gig voneinander sind, da sich die Messvarianz nur auf die Messprozedur und die physiologische Varianz nur auf die interne Varianz der verschiedenen Gewebe beziehen sollte. σ 2 Rausch ist für 1,5 Tesla bekannt und kann der Literatur entnommen werden [6]. Basierend auf der beobachteten Standardabweichung, σbeob und dem bekannten σ 2 Rausch die physiologische Rauschkomponente σ 2 P hyso 16 kann man somit eine Schätzung für gewinnen. In der Tabelle 1 sind die Parameter µ,
Methoden 17 σ 2 Rausch und die aus σRausch und σbeob berechneten σ 2 P hyso in Abbildung 10 dargestellt, simuliert. gezeigt. Die Daten werden dann, wie Abbildung 10: Funktionsweise der Simulation der Verteilung von T1 und H2O. 17
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