Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

2.5 Collaborative Filtering
Bei dieser Varianten der Kosinusähnlichkeit wird das Problem berücksichtigt, dass zwei User
die Bewertungsskala anders interpretieren können. Es könnte beispielsweise sein, das ein
User einen Film, den er “durchschnittlich” fand, auf einer Skala von 1 bis 5 die Wertung 3
gibt, während ein anderer Benutzer genau die gleiche Meinung hat, aber die Wertung 2.5
vergibt. Diese Abweichung kann man dadurch auffangen, indem von jedem Rating eines
Users u ∈ U ij der Mittelwert alles Ratings dieses Users, ¯r u , abgezogen wird.
Wenn man mit diesen Methoden die Ähnlichkeiten eines bisher unbewerteten Items i zu allen
anderen Items bestimmt hat, kann man daraus die k-ähnlichsten Items auswählen. Damit,
und den bisherigen Bewertungen des aktiven Users für diese ähnlichen Items, wird nun eine
Schätzung für die Bewertung des Items i abgegeben.
Es wird die Bewertung eines Users u für ein Item i über eine gewichtete Summe aller Bewertungen
dieses Users auf die zu i ähnlichen Items S i = {s i1 , · · · s ik } bestimmt:
r ui = ∑ s ij ∈S i
(s ij × r uj )
∑ s∈Si |s ij |
Es wird ausgewertet, wie der User die ähnlichen Items von i bisher bewertet hat und gewichtet
diese Wertungen mit der vorab bestimmten Ähnlichkeit. Die Skalierung der Bewertung
erfolgt dabei über die Summe aller Abstände.
2.5.3 Model-based Ansatz
Der model-based Ansatz beschreibt viele grundlegend unterschiedliche Ansätze. Es wird hier
ein Verfahren mit zwei konkreten Umsetzungen exemplarisch vorgestellt. Für weitere Verfahren
siehe die Übersicht in Abschnitt 2.7.
Die Bestimmung der Bewertung eines Users u für ein Item i kann bei modell-basierten Verfahren
auch als Wahrscheinlichkeit aufgefasst werden, mit der dieser User dieses Item bewerten
würde. Diese Schätzung berechnet man aufgrund dessen, was man bisher über diesen User
in Erfahrung gebracht hat. Formell kann man dies wie folgt beschreiben, wenn man eine
diskrete Bewertungsskala von 0 bis m annimmt:
p ui = E(r ui ) =
m
∑ Pr(r ui = i|r uk , k ∈ I i ) × i (2.6)
i=0
mit I i als Menge aller Items, die User i bisher bewertet hat. Es wird also die Wahrscheinlichkeit
bestimmt, mit der der User u ein Item i mit einem bestimmten Wert bewertet, unter Berücksichtigung
seiner bisherigen Bewertungen. Um nun diese Wahrscheinlichkeit zu bestimmen,
können zwei alternative Modelle eingesetzt werden: Ein Modell basierend auf Clustering (und
einem naiven Bayes’schen Klassifikators) und ein Modell basierend auf Bayes’schen Netzen.
Ersteres clustert ähnliche User in verschiedene Gruppen. Für jeden User, dessen Gruppe bekannt
ist, wird angenommen, dass seine Bewertungen für die Items unabhängig voneinander
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