Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

3.3 Invasive Weed Optimization
aus der bisherigen Flugrichtung in den neuen Geschwindigkeitsvektor eingeht:
v ij (t + 1) = wv ij (t) + c 1 r 1j (t)[y ij (t) − x ij (t)] + c 2 r 2j (t)[ŷ j (t) − x ij (t)] (3.3)
mit w als Trägheitsgewicht. Die Wahl dieses Gewichts ist sehr wichtig für die Konvergenz des
Schwarms und regelt das Verhältnis zwischen Exploration und Exploitation, ähnlich V max bei
velocity clamping. Wird w ≥ 1 gewählt, beschleunigen die Partikel mit jeder Generation bis die
maximale Geschwindigkeit erreicht ist. Dies führt zu Exploration. Für w < 1 verringern die
Partikel ihre Geschwindigkeit Schritt für Schritt und erlauben damit Exploitation.
Multi-start PSO Engelbrecht [23] bespricht eine Erweiterung des PSO, das verhindern soll,
dass die Partikel in einem Schwarm zu früh an einem bestimmten Punkt im Problemraum
hängen bleiben und sich nicht mehr von diesem lösen können, selbst wenn dieser Punkt kein
globales oder gar lokales Optimum darstellt. Die Erweiterung initialisiert Partikel zufällig
neu und bewirkt damit, dass weiterhin Bereiche im Problemraum untersucht werden, selbst
wenn ein Großteil der Partikel in einer anderen Region konvergiert sind.
Es stellt sich die Frage, wie man diese Partikel neu setzen sollte. Es können entweder die Positionsvektoren
der Partikel neu gesetzt werden und/oder die Richtungsvektoren. Im ersten
Fall werden die Partikel in zufällige neue Bereiche gesetzt und führen dort ihre Suche fort. Im
zweiten Fall wird die aktuelle und die persönlich beste Position des Partikels behalten und
nur die Richtung neu gesetzt, in die sich ein Partikel bewegt. Wenn in dieser Richtung keine
bessere Lösung gefunden werden kann, bewegt sich der Partikel wieder zurück in Richtung
der alten besten Lösung. Welche der beiden Varianten eingesetzt wird, muss entsprechend
des zugrunde liegenden Problems und der Charakteristika des Lösungsraums entschieden
werden.
Es muss entschieden werden, wann ein Partikel neu gesetzt wird. Wenn dies zu früh geschieht,
hatte der Partikel mit hoher Wahrscheinlichkeit keine Möglichkeit die Nachbarschaft
im Detail zu untersuchen. Wenn zu lange gewartet wird, ist das Partikel wahrscheinlich schon
an einer Stelle konvergiert. Engelbrecht [23] schlägt verschiedene Strategien zur Wahl des besten
Zielpunkts vor.
Zuletzt muss die Frage beantwortet werden, welche Partikel aus dem Schwarm neu gesetzt
werden. Engelbrecht [23] schlägt entweder probabilistische Methoden vor, die ein Partikel mit
einer gewissen Wahrscheinlichkeit neu setzten, oder Methoden basierend auf der Konvergenz
von Partikeln, die bestimmte Kriterien der Konvergenz verwenden, z.B. keine Veränderung
der Fitness in τ-vielen Iterationen, um zu entscheiden, ob ein Partikel neu gesetzt werden
kann.
3.3 Invasive Weed Optimization
Die Grundidee des Invasive Weed Optimization-Algorithmus [51] ist, dass eine Pflanze (gleichbedeutend
mit einer möglichen Lösung) in einem mehrdimensionalen Raum entsprechend
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