Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

3 Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen
x 2
v 2 (t + 1)
x i (t + 1)
x
i ′ (t + 1)
v
2 ′ (t + 1)
v 1 (t + 1)
x i (t)
Velocityupdate
Positionsupdate
x 1
Abbildung 3.13: Die Veränderung der Richtung durch Velocity Clamping.
Die Wahl eines korrekten Wertes für V max ist sehr wichtig. Große Werte für V max erlauben
Exploration, jedoch mit der Gefahr, dass gute Lösungen überflogen werden. Zu kleine Werte
für V max führen zu lokaler Exploitation, jedoch wird der Schwarm womöglich in lokalen
Optima hängen bleiben bzw. nur auf einem sehr kleinen Bereich des Suchraums arbeiten.
Eine gute Wahl für V max ist daher sehr wichtig. In der Regel wird der Wert auf einen Bruchteil
des Wertebereichs des Suchraums gesetzt:
V max = γ(x max − x min )
mit x max und x min als maximaler bzw. minimaler Wert des Problemraums und γ ∈ (0, 1]. Der
Wert für γ ist problemspezifisch und kann beispielsweise per Kreuzvalidierung gefunden
werden. Für eine geometrische Darstellung in zwei Dimensionen siehe Abbildung 3.13.
Trägheitsgewicht Shi und Eberhart [21] schlagen eine Erweiterung vor, mit der die Exploration
und Exploitation kontrolliert werden kann und welche zusätzlich die Verwendung von
Velocity Clamping obsolet machen soll. Ersteres konnte gezeigt werden, letzteres jedoch nicht.
Die Erweiterung führt Trägheitsgewichte (inertia weights) ein, die den Einfluss des vorherigen
Geschwindigkeitsvektors gewichtet und somit Einfluss darauf nimmt, wie viel Information
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