Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

3.1 Genetischer Algorithmus
1 BEGIN
Listing 3.1: Der generische Ablauf eines evolutionären Algorithmus als Pseudocode
2 INITIALISE random population;
3 EVALUATE each member;
4 REPEAT UNTIL (TERMINATION CONDITION is true) DO
5 1 SELECT parents;
6 2 CROSSOVER parent pairs;
7 3 MUTATE resulting offspring;
8 4 EVALUATE every offspring;
9 5 SELECT survivors;
10 OD
11 END
12 }
1 0 1 0 1 1 0 0
Abbildung 3.5: Binäres Chromosom
Algorithmus verwendeten Repräsentation in eine Repräsentation die zum lösenden Problem
passt.
Eine mögliche Repräsentationsart ist die binäre Repräsentation. Der Genotyp besteht hier aus
einem Bitstring. Für ein spezifisches Problem muss die Länge des Strings und die Abbildung
der binären (genotypischen) Werte auf die phenotypische Lösung bestimmt werden. Diese
Lösung muss weiterhin eine gültige Lösung im Problemraum darstellen. Für Probleme, deren
Lösungen aus boolschen Variablen bestehen, bietet sich diese Repräsentation auf natürliche
Weise an.
Eine weitere Möglichkeit ist die Repräsentation durch ganze Zahlen, die sich für Probleme
anbietet, bei denen jedes Gen mehr als zwei Werte annehmen kann, beispielsweise die Angaben
{hoch, runter, links, rechts}. Die reellwertige Repräsentation wird bei Problemen verwendet,
die kontinuierliche Werte verlangen. Die Repräsentation durch Permutationen bietet sich bei
kombinatorischen Problemen an, beispielsweise beim Problem des Handlungsreisenden, bei
der eine Lösung den Verlauf der Reise (feste Abfolge von Städten) darstellt.
Mutation Falls die Mutation der einzige Operator ist, der pro Generation neue Lösungen erzeugt,
wird nur ein Elternteil verwendet, um ein Nachkommen zu generieren. Wenn aber vor
der Mutation zusätzlich eine Rekombination aus zwei Eltern stattfindet, wird die Mutation
anschließend auf den neu entstandenen Nachkommen angewandt.
Eine Lösung wird durch eine zufällige Operation verändert und damit eine neue Lösung
erstellt. Eine Art der Mutation bei binärer Repräsentation ist der Bitflip eines Gens, siehe
Abbildung 3.6. Dabei wird der Wert eines Gens mit einer Wahrscheinlichkeit p m negiert. Die
Anzahl L der Bitflips in einem Chromosom wird dabei vom Algorithmus bestimmt, auch dieser
Wert kann zufällig bestimmt werden. Es ergeben sich L · p m -viele Bitflips pro Chromosom.
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