Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

4 Recommender mit Schwarmintelligenz und evolutionären Algorithmen
⎛
sim(u, v) = 1
|I uv | ·
⎜ ∑ ⎝
i∈I uv
⎞
n
∑ w u f
p ui f
p vi f
f =1
√ √ n∑
n∑ ⎟
w u f
p 2 ui
w u f f
p 2 ⎠
vi f
f =1
f =1
(4.8)
mit n als Anzahl der Features, p ui als Profil des Benutzer u für Item i sowie p vi als Profil des
Benutzers v für Item i und w u als Gewichtsvektor des Users u.
Die Idee, die dieser Formel zugrunde liegt, ist, dass die Ähnlichkeit zweier Benutzer als
Mittelwert der Ähnlichkeiten aller gemeinsamen Items gebildet wird. Dabei wird für alle
gemeinsamen Items I uv zweier Benutzer u und v jeweils zuerst die Ähnlichkeit der (Item-
)Profile berechnet und anschließend der Mittelwert dieser Werte bestimmt.
Eine weitere Möglichkeit, die mit dem gleichen Grundgedanken entwickelt wurde, ist die
Verwendung der gewichteten Pearson-Korrelation:
⎛
sim(u, v) = 1
|I uv | ·
⎜ ∑ ⎝
i∈I uv
⎞
n
∑ w u f
(p ui f
− ¯p ui )(p vi f
− ¯p vi )
f =1
√ √ n∑
n∑
⎟
w u f
(p ui f
− ¯p ui ) 2 w u f
(p vi f
− ¯p vi ) 2 ⎠
f =1
f =1
mit ¯p ui als Mittelwert der Elemente des Vektors p für Item i und User u. Im Gegensatz zum
euklidischen Abstand bedeutet hier ein Wert von 1 eine perfekte Ähnlichkeit. Dies ist bei der
Implementierung und der Bestimmung der Nachbarschaft zu beachten.
Es wurden die Maße durch einen entsprechenden Gewichtsvektor des Benutzers u erweitert,
der die einzelnen Features je nach Vorlieben des Benutzers gewichtet und somit eine genauere
Auswahl der Nachbarschaft erlaubt.
Die Wahl dieser Abstandsmaße gegenüber dem euklidischen Abstand, der von Ujjin und
Bentley [75] für dieses Verfahren vorgeschlagen wurde, begründet sich darin, dass die Pearson
Korrelation und die Kosinusähnlichkeit in der Literatur durchweg bessere Ergebnisse erzielt
haben als ein euklidischer Abstand [1]. Die gewichteten Varianten sind in dieser Form in
Recommendersystemen, nach dem besten Wissen des Autors, noch nicht eingesetzt worden
sind.
(4.9)
Wahl der Nachbarschaft Zaier et al. [78] untersucht die Auswirkung der Nachbarschaftsgröße
auf die Empfehlungsqualität. Es wird gezeigt, dass ab einer Größe von ungefähr 50%
der gesamten Benutzer des Systems keine deutliche Verbesserung der mittleren Abweichung
des Schätzungen mehr beobachtbar ist.
In dieser Arbeit wird eine andere Grenze für die Anzahl der Benutzer in der Nachbarschaft
verwendet, da ein fester Wert immer auch User mit einbeziehen kann, die nur eine geringe
Ähnlichkeit zum aktiven User haben. Auch wenn deren Gewicht in der Schätzung der Bewertung
(siehe Gleichung 4.2) sehr niedrig ist, kann bei der Aufnahme vieler solcher Benutzer
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