Schwarmintelligenz und evolutionäre Algorithmen in ...

4.5 Particle Swarm Optimization Recommender (PSOREC)
4.5.2 Vorgeschlagene Erweiterungen
Mersenne Twister Die Methode (rand) der Clojure Bibliothek (bzw. die zugrunde liegende
Java-Implementierung) verwendet eine lineare Kongruenzmethode zur Generierung von
Pseudozufallszahlen:
y i = (ay i−1 + b) mod m
mit Modul m ∈ {2, 3, 4, · · · }, Faktor a ∈ {1, · · · , m − 1}, Inkrement b ∈ {1, · · · , m − 1} und
Startwert y 1 ∈ {1, · · · , m − 1}.
In der PSOREC Implementierung wird diese Methode durch den Pseudozufallszahlengenerator
Mersenne Twister [50] ersetzt, der eine sehr lange Periode von 2 19937 − 1 besitzt und dessen
Ausgabewerte hochgradig gleichverteilt sind, so dass die Korrelation zwischen 2 aufeinander
folgenden Zufallszahlen sehr niedrig ist.
In dieser Arbeit wird die Mersenne Twister Implementierung des ColtProjektes 2 verwendet.
Auch die folgenden Verfahren (GAREC und IWOREC) verwenden diese Bibliotheken.
Velocity Clamping Eberhart et al. [21] setzen den Wert für V max ursprünglich auf 10-20%
des Wertebereichs der jeweiligen Dimension. Spätere Untersuchungen zu Trägheitsgewichten
(siehe nächster Abschnitt) ergaben, dass bei Verwendung dieser Erweiterung der initiale Wert
für V max fest auf das Maximum des Wertebereichs eingestellt werden kann.
Ujiin et al. [74] machen keine Angabe für den von ihnen verwendeten Wert für V max . Zur
Untersuchung der zugrunde liegenden 22-dimensionalen Fitnesslandschaft des Datensatzes
wird in dieser Arbeit der Wert für V max schrittweise linear um einen Faktor β verringert, wenn
in den letzten τ Iterationen keine Verbesserung der globalen Fitness beobachtet wurde:
V max (t + 1) =
{
βV max (t), f (ŷ(t)) ≥ f (ŷ(t − t ′ )) ∀t ′ = 1, · · · , τ
V max (t), sonst
Der Grund für diese Verringerung ist folgender: Wenn alle Partikel eine maximale Geschwindigkeit
von V max hätten, würden die Partikel den Merkmalsraum nicht mehr normal durchsuchen,
sondern würden sich nur an den Rändern eines Hyperkubus, definiert durch [x i −
V max , x i + V max ], bewegen und nicht mehr von diesen Stellen abweichen. Durch die schrittweise
Verringerung von V max wird dieses Problem behoben.
Die Verwendung eines Trägheitsgewichts (auch inertia weight genannt), ist eine weitere Möglichkeit
zur Vermeidung des eben geschilderten Problems. Beide Methoden können nebeneinander
eingesetzt werden, um das Verhältnis zwischen Exploration und Exploitation zu
steuern.
Trägheitsgewicht Ujjin et. al. [75] verwenden für das Trägheitsgewicht w einen zufälligen
Wert zwischen 0.5 und 1.0. Weitere Angaben zur genaueren Wahl werden nicht gemacht.
2 http://acs.lbl.gov/~hoschek/colt/
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