Vektorräume und lineare Abbildungen - Userpage

Kapitel III. Vektorräume und lineare Abbildungen
wird als Kokern von f angesprochen.
a) BeweisenSie,dass dieAbbildungfgenaudannsurjektivist,wenn Koker(f) =
{0} gilt.
b) Zeigen Sie, dass folgende Dimensionsformel gilt:
Dim K
(
V/Ker(f)
)
+DimK
(
Koker(f)
)
= DimK (W).
Aufgabe III.6.10.
Wir betrachten die Abbildung f A : R 3 −→ R 4 zu der Matrix
⎛ ⎞
1 0 1
A := ⎜ 2 −1 3
⎟
⎝ 0 −1 1 ⎠ ∈ Mat(4,3;R).
4 −2 6
Bestimmen Sie Ker(f), Bild(f), und geben Sie eine Basis für Koker(f) an.
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