Digitaltechnik (#2031) Wintersemester 2007/2008 Kapitel 0 ...

Allgemeine Divisionsmethode
� Ausgangspunkt Radixschreibweise
N−1
∑
z = z ⋅ B = z ⋅ B + z ⋅ B + ... + z ⋅ B + z ⋅ B +
s=− M
� Ganzzahliger Anteil
s N−1 N−2
1 0
s N−1 N−2
1 0
+ z ⋅ B + z ⋅ B + ... + z ⋅ B + z ⋅ B
−1 −2 − M + 1
−M
−1 −2 − M+ 1
−M
� Ausklammern der Basis B führt auf Hornerschema
z = ((...(( z ⋅ B + z ) ⋅ B + z ) ⋅ B + ...) ⋅ B + z ) ⋅ B + z +
� Division durch Zielbasis B ergibt Quotient Q i und Rest R i
� Divisionsrest R i entspricht einer Ziffer z i im Zielsystem
� Nachkomma Anteil
N−1 N−2 N−3
1
+ B ⋅ ( z + B ⋅ ( z + ... + B ⋅ ( z + B ⋅ z )...))
−1 −1
−1
−1
−1 −2 − M+ 1
−M
� Multiplikation mit Zielbasis B ergibt gebrochene Zahl
� Vorkommazahl entspricht einer Ziffer z j im Zielsystem
© G. Fries
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