Digitaltechnik (#2031) Wintersemester 2007/2008 Kapitel 0 ...

Konjunktive und Disjunktive Normalform I
� Wir betrachten nebenstehende
Funktion Y = f(C,B,A)
� Disjunktive Normalform (DNF):
� Disjunktive Verknüpfung aller
Minterme, die 1 ergeben
� Konjunktive Normalform (KNF):
� Konjunktive Verknüpfung aller
Maxterme, die 0 ergeben
� Minterme mi und Maxterme Mj lassen sich durch ihre Nr. i, j 6
beschreiben
DNF:
7
Nr C B A Y Minterm Maxterm
0
1
2
3
4
5
© G. Fries
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
C ∧ B ∧ A
C ∧ B ∧ A
C ∧ B ∧ A
C ∧ B ∧ A
C ∧ B ∧ A
C ∨ B ∨ A
C ∨ B ∨ A
C ∨ B ∨ A
Y = ( C ∧ B ∧ A) ∨ ( C ∧ B ∧ A) ∨ ( C ∧ B ∧ A) ∨ ( C ∧ B ∧ A) ∨ ( C ∧ B ∧ A)
= m ∨ m ∨ m ∨ m ∨ m
KNF:
0 3 4 6 7
Y = ( C ∨ B ∨ A) ∧ ( C ∨ B ∨ A) ∧ ( C ∨ B ∨ A) = M ∧ M ∧ M
1 2
5
76