Digitaltechnik (#2031) Wintersemester 2007/2008 Kapitel 0 ...

Konjunktive und Disjunktive Normalform II
� DNF und KNF sind sind gleichwertig
� DNF oder KNF ist jeweils eine Methode zur eindeutigen Definition einer
booleschen Funktion als Alternative zur Wahrheitstabelle
� Schwerpunkt: DNF, da sie überwiegend verwendet wird
� Umwandlung DNF in KNF
� DNF + KNF lassen sich mit Shannonschen Satz ineinander überführen
� Negierte boolesche Funktion:
� Disjunktive Verknüpfung der Minterme, welche 0 ergeben, bzw.
konjunktive Verknüpfung der Maxterme, welche 1 ergeben
Y
= m ∨ m ∨ m ∨ m ∨ m = M ∧ M ∧ M
Y = M ∧ M ∧ M ∧ M ∧ M = m ∨ m ∨ m
denn: m = M Shannon!
i i
M ∧ M ∧ M = m ∨ m ∨ m
m
0 3 4 6 7 1 2 5
1 2 5 1 2 5
∨ m ∨ m ∨ m ∨ m = M ∧ M ∧ M ∧ M ∧ M
0 3
0 3 4 6 7
4 6
© G. Fries
1
2 5
7 0 3 4 6
7
77