Digitaltechnik (#2031) Wintersemester 2007/2008 Kapitel 0 ...

Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen
� Vorzeichenbehaftete Zahlen
� Kennzeichnung mit Plus/Minus-Zeichen im Digitalrechner nicht möglich,
daher andere Methoden zur Darstellung:
� Vorzeichen-Betrags-Darstellung, Zweier-Komplement-Darstellung,
(Einer-Komplement-Darstellung, Offset-Darstellung)
� Vorzeichen-Betrags-Darstellung
� Es wird eine Stelle für das Vorzeichen verwendet
� Wichtig: Wortlänge N (Rechenstellen) beachten!
� Beispiel N=4: Positive Zahl: Ziffer „0“ in Vorzeichenstelle, 0011 2 = 3 10
Negative Zahl: Ziffer „1“ in Vorzeichenstelle, 1011 2 = -3 10
� Zahlenbereich bei Vorzeichen-Betrags-Darstellung
� Anzahl A darstellbarer Zahlen in einem System mit Basis B: A = B N
N−1 N−1
� Zahlenbereich z mit Vorzeichen: − B + 1 ≤ z ≤ B −1
N
4
8
10
16
A = 2
16
256
1024 = 1 kBit
65536 = 64 kBit
N (B=2)
Darstellbarer Zahlenbereich z
−7 ≤ z ≤ 7
−127 ≤ z ≤ 127
−511 ≤ z ≤ 511
−32767 ≤ z ≤ 32767
© G. Fries
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