Mesoskalige konvektive Systeme während des ... - IMK-TRO

5.1 Das COSMO-Modell
Bilanzgleichung f. Wolkenwasser:
ρ dql,f
dt
= −∇ · ( ⃗ P l,f + ⃗ F l,f ) + (I l,f ) (5.5)
Hydrostatische Grundgleichung:
ρ = p[R d (1 + ( R v
R d
− 1)q v − q l − q f )T ] −1 (5.6)
Diabatische Wärmegleichung: Q h = L v I l + L s I f − ∇ · ( ⃗ H + ⃗ R) (5.7)
Die in den Gleichungen verwendeten Variablen stehen dabei für folgende Größen:
t
p
T
c p
c v
R d
R v
Q h
q v
ρ
x = v, l, f, d
L v
L s
Zeit
Luftdruck
Temperatur
spezifische Wärme bei konstantem Druck
spezifische Wärme bei konstantem Volumen
Gaskonstante für trockene Luft
Gaskonstante für Wasserdampf
diabatische Wärmequelle
Massenbruch des Wasserdampfes = ρv ρ
Dichte des Luftgemisches = ∑ ρ x
Wasserdampf, Flüssigwasser, Eis, trockene Luft
Verdampfungswärme
Sublimationswärme
Baryzentrische Geschwindigkeit (relativ zur rotierenden Erde)
Gravitationsbeschleunigung
Fühlbarer Wärmestrom
Flussdichte der solaren und thermischen Strahlung
Turbulenter Fluss des Wasserdampfes = ρ⃗v ′′ ρ v
Niederschlagsfluss für Flüssigwasser
⃗v
⃗g
⃗H
⃗R
⃗F v
⃗P l
⃗P f Niederschlagsfluss für Eis
T Turbulenter Impulsfluss = ρ⃗v ′′ ⃗v ′′
⃗Ω Winkelgeschwindigkeit der Erde
85