Mesoskalige konvektive Systeme während des ... - IMK-TRO

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Mesoskalige konvektive Systeme während des ... - IMK-TRO

5.1 Das COSMO-Modell

Bilanzgleichung f. Wolkenwasser:

ρ dql,f

dt

= −∇ · ( ⃗ P l,f + ⃗ F l,f ) + (I l,f ) (5.5)

Hydrostatische Grundgleichung:

ρ = p[R d (1 + ( R v

R d

− 1)q v − q l − q f )T ] −1 (5.6)

Diabatische Wärmegleichung: Q h = L v I l + L s I f − ∇ · ( ⃗ H + ⃗ R) (5.7)

Die in den Gleichungen verwendeten Variablen stehen dabei für folgende Größen:

t

p

T

c p

c v

R d

R v

Q h

q v

ρ

x = v, l, f, d

L v

L s

Zeit

Luftdruck

Temperatur

spezifische Wärme bei konstantem Druck

spezifische Wärme bei konstantem Volumen

Gaskonstante für trockene Luft

Gaskonstante für Wasserdampf

diabatische Wärmequelle

Massenbruch des Wasserdampfes = ρv ρ

Dichte des Luftgemisches = ∑ ρ x

Wasserdampf, Flüssigwasser, Eis, trockene Luft

Verdampfungswärme

Sublimationswärme

Baryzentrische Geschwindigkeit (relativ zur rotierenden Erde)

Gravitationsbeschleunigung

Fühlbarer Wärmestrom

Flussdichte der solaren und thermischen Strahlung

Turbulenter Fluss des Wasserdampfes = ρ⃗v ′′ ρ v

Niederschlagsfluss für Flüssigwasser

⃗v

⃗g

⃗H

⃗R

⃗F v

⃗P l

⃗P f Niederschlagsfluss für Eis

T Turbulenter Impulsfluss = ρ⃗v ′′ ⃗v ′′

⃗Ω Winkelgeschwindigkeit der Erde

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